1 . 已知三棱台
中，
，
，
，
，
，
，平面
平面
，点
为
中点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，，，，，，平面平面，点为中点．(1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
2 . 如图，直三棱柱中，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面
；(2)求直线
与平面
所成角的大小；(3)线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求
；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
3 . 如图所示，平面
矩形
，且
，下列结论中不正确的是（ ）
矩形，且，下列结论中不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-19更新
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389次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题（已下线）专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 在正方体中，已知
为棱的中点，
上底面的中心，下列图形中，
的是（ ）
为棱的中点，上底面的中心，下列图形中，的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-06更新
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486次组卷
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8卷引用：山东省青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 如图，在四面体D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是（ ）
| A．平面ABC⊥平面ABD |
| B．平面ABD⊥平面BDC |
| C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE |
| D．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE |
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2022-02-15更新
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2236次组卷
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44卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题山西省太原市师范学院附属中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题天津市红桥区2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试卷河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考文数试题安徽省芜湖一中2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-5直线、平面垂直的判定及性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.4平面与平面垂直的性质（已下线）二轮复习 【理】专题12 空间的平行与垂直 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题12 空间点、线、面的位置关系 押题专练人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.2 平面与平面垂直的判定（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第1课时）练习(1)（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第14课时 课中 平面与平面垂直的判定（已下线）第14课时 课后 平面与平面垂直的判定人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习31 平面与平面垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.6讲 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题23 空间中的垂直关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）广东省2023届高三学业水平考试模拟卷三数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（一）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图， 已知矩形 中，
，
，为
的中点， 将
沿
折起， 使得平面
平面
．
(1)求证：平面平面
；
(2)若点
是线段
上的一动点，且
，当二面角 
的余弦值为
时， 求
的值．
中，，，为的中点， 将 沿折起， 使得平面平面．(1)求证：平面
平面；(2)若点
是线段上的一动点，且，当二面角 的余弦值为时， 求的值．
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2022-01-21更新
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847次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市五县市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，
，
，，
．
(1)求证：
；
(2)若四边形ACEF为矩形，且
，求直线DF与平面DCE所成角的正弦值；
(3)若四边形ACEF为正方形，在线段AF上是否存在点P，使得二面角
的余弦值为
？若存在，请求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．
平面ABCD，，，，．(1)求证：
；(2)若四边形ACEF为矩形，且
，求直线DF与平面DCE所成角的正弦值；(3)若四边形ACEF为正方形，在线段AF上是否存在点P，使得二面角
的余弦值为？若存在，请求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．
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2022-01-18更新
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1898次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 在三棱锥
中，
平面
，平面
平面．
（1）证明：
平面；
（2）若为
的中点，且
，
，求二面角的余弦值．
中，平面，平面平面．（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，且，，求二面角的余弦值．
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2020-09-14更新
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924次组卷
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8卷引用：山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
9 . 如图，在四棱锥
中，其中底面为等腰梯形，
且
，
，为
的中点，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面，求证：
.
中，其中底面为等腰梯形，且，，为的中点，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，求证：.
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10 . 已知向量
，
，且
，则
的值为
，，且，则的值为| A．12 | B．10 | C． | D．14 |
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2017-08-18更新
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248次组卷
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2卷引用：山东省济宁市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题
