解题方法
1 . 如图1，在等边
中，
是
边上的高，
、
分别是
和
边的中点，现将
沿翻折成使得平面
平面
，如图2.
平面
；
(2)在线段上是否存在一点
，使
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，是边上的高，、分别是和边的中点，现将沿翻折成使得平面平面，如图2.
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2024-02-28更新
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1245次组卷
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7卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）文数
1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）文数（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题01 平行垂直证明（两大类型）（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.2平面与平面垂直（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ， ，则 | D．若， ， ，则 |
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2022-12-29更新
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714次组卷
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9卷引用：北京市第八十中学2022届高三下学期考前热身数学练习试题
北京市第八十中学2022届高三下学期考前热身数学练习试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期初数学试题
解题方法
3 . 如图，三棱锥
中，
，平面
平面ABC，M是棱SA上一点，满足
，下列说法正确的是（ ）
中，，平面平面ABC，M是棱SA上一点，满足，下列说法正确的是（ ）A． |
B．记二面角 ， 的平面角分别为 、 ，则 |
C．记、 、 的面积分别为 、 、S，则 |
D． |
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名校
4 . 已知平面
，直线满足
，，则“”是“
”的______ 条件.（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要条件”，“既不充分也不必要”）
，直线满足，，则“”是“”的
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名校
5 . 设，为不重合的直线，，，
为不重合的平面，下列是
成立的充分条件的有___________ （只填序号）.
①，
②，，
③
，
④，
，为不重合的直线，，，为不重合的平面，下列是成立的充分条件的有①
，②
，，③
，④
，
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2022-11-27更新
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542次组卷
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6卷引用：百师联盟2022-2023学年高三一轮复习联考（三）全国卷文科数学试题
6 . 在矩形
中，
，
，为平面外一点，则（ ）
中，，，为平面外一点，则（ ）A．当 时，四棱锥 体积的最大值为 |
B．当 时，四棱锥体积的最大值为 |
C．当平面 平面 时，四棱锥体积的最大值为 |
D．当平面 平面 时，四棱锥体积的最大值为 |
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2022-11-22更新
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425次组卷
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2卷引用：江苏省"清宵一数"2022-2023学年高三上学期11月第二次学情调研数学试题
名校
7 . 已知正方体
的棱长为
，
为棱
的中点，平面过点
，
，则平面截正方体所得截面的周长为__________ .
的棱长为，为棱的中点，平面过点，，则平面截正方体所得截面的周长为
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2023-08-01更新
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238次组卷
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10卷引用：安徽省合肥市第六中学2022届高三下学期高考前诊断暨预测文科数学试题
安徽省合肥市第六中学2022届高三下学期高考前诊断暨预测文科数学试题2020届陕西省高三第三次联考文科数学试题2020届陕西省高三第三次联考理科数学试题（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）广东省广州市2019-2020学年高三下学期调研考试数学（文）试题江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
解题方法
8 . 在如图所示的圆锥中，底面直径为
，母线长为4，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PB的中点，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（ ）
，母线长为4，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PB的中点，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，平面平面，
，M是的中点，连接
，
，．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，底面是矩形，平面平面，，M是的中点，连接，，．(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的余弦值．
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2022-05-31更新
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972次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第六中学2022届高三下学期高考前诊断暨预测文科数学试题
安徽省合肥市第六中学2022届高三下学期高考前诊断暨预测文科数学试题浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题（已下线）7.4 几何法求空间角（精练）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，和均为边长为2的等边三角形．
(1)证明：
．
(2)若
与平面
所成的角为
，求三棱锥的体积．
中，和均为边长为2的等边三角形．(1)证明：
．(2)若
与平面所成的角为，求三棱锥的体积．
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2022-05-26更新
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565次组卷
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5卷引用：河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试文科数学试题
