名校
1 . 如图,在四棱柱中,底面是正方形,平面平面,,.(1)求证:;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求的长度.
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求的长度.
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2022-03-29更新
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2573次组卷
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12卷引用:四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题
四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21北京市海淀区2022届高三一模数学试题天津市第三中学2022届高三下学期三模数学试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)1.2.3 直线与平面的夹角北京市八一学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰二中国际实验学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题北京市中关村中学2023-2024学年高二下学期期中调研数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,,是边长为2的正三角形,平面平面,为的中点,点在上,.(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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名校
3 . 已知三棱锥底面是边长为的等边三角形,平面底面,,则三棱锥的外接球的表面积为_______________ .
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名校
解题方法
4 . 如图,在长方体中,,动点分别在线段和上.给出下列四个结论:
①存在点,使得是等边三角形;
②三棱锥的体积为定值;
③设直线与所成角为,则;
④至少存在两组,使得三棱锥的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①存在点,使得是等边三角形;
②三棱锥的体积为定值;
③设直线与所成角为,则;
④至少存在两组,使得三棱锥的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-30更新
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592次组卷
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3卷引用:四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面平面,,,,、分别是、的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-04-15更新
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578次组卷
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2卷引用:四川省达州市2023届高三二模数学(理科)试题
6 . 如图,在斜三棱柱中,,等腰的斜边,在底面ABC上的投影恰为AC的中点.
(1)求二面角的正弦值;
(2)求的长;
(3)求到平面的距离.
(1)求二面角的正弦值;
(2)求的长;
(3)求到平面的距离.
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名校
7 . 如图,为圆柱的一条母线,且.过点且不与圆柱底面平行的平面与平面垂直,轴与交于点,平面截圆柱的侧面得到一条闭合截线,截线与平面的另一交点为.已知该截线为一椭圆,且和分别为其长轴和短轴,为其中心.为在上底面内的射影.记椭圆的离心率为.
(1)证明:,并求的取值范围;
(2)当时,求直线与平面所成的角的正弦值.
(1)证明:,并求的取值范围;
(2)当时,求直线与平面所成的角的正弦值.
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2023-02-01更新
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568次组卷
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3卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试题
8 . 如图1,在矩形ABCD中,,E为AB的中点,将沿DE折起,点A折起后的位置记为点,得到四棱锥,M为的中点,如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时,得到下列四个结论:
②异面直线所成角的正切值为2;
③存在某个位置,使得 平面平面.
④三棱锥的体积的最大值为;
其中所有正确结论的序号是___________ .
①恒有;
②异面直线所成角的正切值为2;
③存在某个位置,使得 平面平面.
④三棱锥的体积的最大值为;
其中所有正确结论的序号是
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2023-09-06更新
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464次组卷
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3卷引用:四川省叙永第一中学校2024届高三上学期一诊数学(理科)试题
9 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,侧面是正三角形,侧面底面,M是线段的中点,N是线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求与底面所成角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)求与底面所成角的正切值.
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2023-07-05更新
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546次组卷
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2卷引用:四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试(二)全国卷文科数学试题
名校
10 . 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,平面,平面平面,,,为的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的正切值.
(1)求证:;
(2)求二面角的正切值.
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2022-01-26更新
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1029次组卷
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4卷引用:四川省攀枝花市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省攀枝花市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】浙江省衢温5+1联盟创新班2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题