空间向量及其运算练习题及答案-河北高中数学-第4页-组卷网

23-24高二上·河北保定·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

1 . 在三棱锥

中，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-12更新 | 234次组卷 | 5卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正四棱柱

中，

分别为

的中点，点M在线段

上，

，且A，E，M，F四点共面．

(1)求t的值；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2024-02-10更新 | 87次组卷 | 2卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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23-24高二上·河北张家口·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，其中

，

为棱

的中点，点

满足

.

(1)证明：向量

与向量

共面；
(2)若

，求平面

与平面

夹角的余弦值.

2024-02-07更新 | 111次组卷 | 1卷引用：河北省张家口市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·河北保定·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

4 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．若非零向量

，

满足

，

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．若空间向量

，

，则

在

上的投影向量为

D．已知直线l的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

或

2024-02-04更新 | 261次组卷 | 2卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值

5 . 已知

是不共面的空间向量，若

与

（

是实数）是平行向量，则

的值为（）

A．16

B．-13

C．3

D．-3

2024-02-04更新 | 203次组卷 | 1卷引用：河北省邯郸市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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22-23高二上·山西晋中·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

6 . 在平行六面体

中，点

是线段

上的一点，且

，设

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-03更新 | 153次组卷 | 11卷引用：河北省邯郸市肥乡区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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11-12高二上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面边长，点O，O₁分别是棱AC，A₁C₁的中点.建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)设M为BC₁的中点，试用基向量

，

表示向量

；
(3)求异面直线AB₁与BC所成角的余弦值.

2024-01-31更新 | 79次组卷 | 8卷引用：2011年河北省承德市联校高二第一学期末理科数学卷

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23-24高二上·河北沧州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，正方体

的棱长为4，点

为棱

的中点，

分别为棱

，

上的点，且

交

于点

．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：四边形

为平行四边形，并计算其面积．

2024-01-31更新 | 116次组卷 | 1卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题

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23-24高二上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

名校

9 . 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在第五卷《商功》中记载“斜解立方，得两堑堵”，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱．已知在堑堵

中，

，

，则

（）

A．

B．1

C．

D．

2024-01-30更新 | 111次组卷 | 1卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量的坐标运算空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 已知向量

，

，则下列说法不正确的是（）

A．向量

与向量

共面

B．向量

在向量

上的投影向量为

C．若两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．若平面

的法向量是

，直线

的方向向量是

，则直线

与平面

所成角的余弦值为

2024-01-30更新 | 190次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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