空间向量及其运算练习题及答案-辽宁高中数学-第10页-组卷网

16-17高二下·江西上饶·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 如图，已知空间四边形

，M，N分别是边OA，BC的中点，点

满足

，设

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-15更新 | 956次组卷 | 33卷引用：辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2022·辽宁大连·二模

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直空间向量数量积的应用线面平行的性质

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

2 . 如图所示，在正方体

中，点F是棱

上的一个动点(不包括顶点)，平面

交棱

于点E，则下列命题中正确的是( )

A．存在点F，使得

为直角

B．对于任意点F，都有直线

∥平面

C．对于任意点F，都有平面

平面

D．当点F由

向A移动过程中，三棱锥

的体积逐渐变大

2022-05-19更新 | 2084次组卷 | 7卷引用：辽宁省大连市2022届高三第二次模拟考试数学试题

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22-23高二上·辽宁锦州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量共面求参数

名校

3 . 已知向量

，

是空间向量的一组基底，

，

，若A，B，C，D四点共面．则实数

的值为__________．

2023-03-01更新 | 969次组卷 | 9卷引用：辽宁省锦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

4 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-10更新 | 946次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·辽宁本溪·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量共线的判定空间共线向量定理的推论及应用判定空间向量共面

名校

5 . 下列命题中正确的是（）

A．若

∥

，则

∥

B．

是

共线的必要条件

C．

三点不共线，对空间任一点

，若

，则

四点共面

D．若

为空间四点，且有

（

不共线），则

是

三点共线的充要条件

2022-03-26更新 | 1967次组卷 | 6卷引用：辽宁省本溪市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

6 . 已知

分别为直线

的方向向量（

不重合），

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），则下列说法中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-21更新 | 901次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形空间向量加减运算的几何表示

名校

7 . 已知空间向量

满足

，

，则

与

的夹角为_________．

2023-04-08更新 | 927次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

8 . 下列命题正确的是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

B．若

，则存在唯一的实数

，使

C．若空间向量

，

，且

与

夹角的余弦值为

，则

在

上的投影向量为

D．若向量

，

的夹角为钝角，则实数

的取值范围为

2023-12-27更新 | 889次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月学情反馈数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用空间向量平行的坐标表示

名校

9 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．已知

，

，则

在

上的投影向量为

B．已知两个向量

，

，且

，则

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

2023-07-16更新 | 920次组卷 | 7卷引用：辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

名校

10 . 已知空间向量

，

，且

与

垂直，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-02更新 | 941次组卷 | 18卷引用：辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（普高班）

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