名校
1 . 如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，M是线段
的中点．
平面
；
(2)若
，求二面角
的大小；
(3)若线段
上总存在一点P，使得
，求t的最大值．
和矩形所在的平面互相垂直，，，M是线段的中点．
平面；(2)若
，求二面角的大小；(3)若线段
上总存在一点P，使得，求t的最大值．
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2023-10-27更新
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970次组卷
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16卷引用：辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷
辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）（已下线）第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷西藏林芝市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）
名校
2 . 已知
，
，
三点不共线，对空间任意一点
，若
，则可以得到结论是
四点（ ）
，，三点不共线，对空间任意一点，若，则可以得到结论是四点（ ）| A．共面 | B．不一定共面 |
| C．无法判断是否共面 | D．不共面 |
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2023-10-24更新
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505次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）
名校
3 . 已知向量
，
，则以
，
为邻边的平行四边形的面积为______ ．
，，则以，为邻边的平行四边形的面积为
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2023-10-23更新
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345次组卷
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15卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题2018年秋人教B版数学选修2-1第三章检测（已下线）专题36空间向量的概念与运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点51 空间向量的概念-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题新疆喀什市第六中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 测试卷沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.3 空间向量的坐标表示重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，平行六面体
的底面是菱形，且
，
．
(1)求
的长；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
的底面是菱形，且，． (1)求
的长；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2023-10-20更新
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759次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 在下列条件中，一定能使空间中的四点M，A，B，C共面的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-19更新
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592次组卷
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17卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题
辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题（已下线）辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题（已下线）6.1.3共面向量定理（1）湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷（苏教版）（已下线）FHgkyldyjsx11
名校
6 . 若空间三点
，
，
共线，则实数
____________ .
，，共线，则实数
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2023-10-17更新
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442次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． |
B． |
C． 为钝角 |
D． 在 方向上的投影向量为 |
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解题方法
8 . 已知空间直角坐标系中的三点
，
，
．
(1)若
，且
∥
，求向量的坐标；
(2)已知向量
与
互相垂直，求k的值；
(3)求点B到直线AC的距离．
，，．(1)若
，且∥，求向量的坐标；(2)已知向量
与互相垂直，求k的值；(3)求点B到直线AC的距离．
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9 . 已知三棱锥
，PA，PB，PC的长分别为1，2，3，且PA，PB，PC两两夹角均为60°，G是三棱锥的重心，即
，过点G作平面，与直线PA，PB，PC分别相交于D，E，F三点，且
，
，
，则
______ ，PG的长度为______ ．
，PA，PB，PC的长分别为1，2，3，且PA，PB，PC两两夹角均为60°，G是三棱锥的重心，即，过点G作平面，与直线PA，PB，PC分别相交于D，E，F三点，且，，，则
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2023-10-12更新
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194次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若
，
，与的夹角为
，则
的值为（ ）
，，与的夹角为，则的值为（ ）| A．17 | B． | C． | D．1 |
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2023-10-12更新
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1360次组卷
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46卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市第八中学（东校区）2020-2021学年高二9月月考数学试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)山东省淄博市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.2 空间向量与立体几何 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1讲 空间向量及运算-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.3空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省台州市玉环市坎门中学2021-2022学年高二上学期月考(二)数学试题（已下线）专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第5练 空间向量的坐标表示人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示广东省梅州市兴宁市叶塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市五校2021-2022学年高二下学期3月学情调查考试数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题24 空间向量及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）第一章 空间向量与立体几何章末检测（能力篇）河南省许昌市禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市翠园中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测（一）数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
