空间向量及其运算练习题及答案-大连高中数学-第5页-组卷网

22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量模长的坐标表示

名校

1 . 已知空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量的模是___________

2023-09-15更新 | 959次组卷 | 6卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·广东深圳·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析空间向量平行的坐标表示

名校

2 . 以下四个命题中，正确的是（）

A．向量

与向量

平行

B．

为直角三角形的充要条件是

C．

D．若

为空间的一个基底，则

，

构成空间的另一基底

2023-09-14更新 | 1162次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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16-17高二下·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

3 . 已知

为空间任意一点，若

，则

四点（）

A．一定不共面

B．一定共面

C．不一定共面

D．无法判断

2023-09-10更新 | 1400次组卷 | 35卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

4 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-10更新 | 944次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

5 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2256次组卷 | 76卷引用：辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷

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21-22高二上·辽宁大连·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知

，

，则

最大值为____________

2023-09-06更新 | 677次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题

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15-16高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

7 . 在下列命题中：
①若向量

共线，则向量

所在的直线平行；
②若向量

所在的直线为异面直线，则向量

一定不共面；
③若三个向量

两两共面，则向量

共面；
④已知空间的三个向量

，则对于空间的任意一个向量

总存在实数

使得

其中正确命题的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-09-06更新 | 1461次组卷 | 54卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用

名校

8 . 如图，二面角

等于

，

是棱

上两点，

分别在半平面

内，

，

，且

，则

的长等于（）

A．

B．

C．4

D．2

2023-09-01更新 | 4244次组卷 | 27卷引用：辽宁省大连市金州区金州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·北京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求空间中两点间的距离空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 棱长为1的正方体

中，点P在棱CD上运动，点Q在侧面

上运动，满足

平面

，则线段PQ的最小值为（）

A．

B．1

C．

D．

2023-08-30更新 | 1868次组卷 | 10卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1452次组卷 | 35卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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