名校
1 . 下面四个结论正确的是( )
A.空间向量![]() ![]() ![]() |
B.若空间四个点![]() ![]() ![]() |
C.已知向量![]() ![]() ![]() |
D.任意向量![]() ![]() |
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2022-07-24更新
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2555次组卷
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20卷引用:浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .
浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西玉林市博白县第四中学(博白县中学书香校区)2022-2023学年上学期高二9月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学(文)试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题2020届百师联盟高三开学摸底大联考山东卷数学试题山东省新泰市第一中学老校区(新泰中学)2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题(已下线)专题1.1 空间向量及其运算(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第1.2讲 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(新人教A版2019选择性必修第一册)河北省博野中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第10讲 第七章 立体几何与空间向量(综合测试)第一章 空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 如图,在三棱锥
中,点
为棱
上一点,且
,点
为线段
的中点.
为一组基底表示向量
;
(2)若
,
,
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8cabcef1cee1213140371c499339864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b68b9e7731c578f78a8062b229bce72b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/288480e3173dc701db480491598271c7.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e4f0c1c9cca0555906d8a53e1a6803d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602ee324ca5bc3cf9ef251a061b431ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3558632e5cb4aef2d0f8c7aced6a92b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20952503934d4b29fa19573df1a21738.png)
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2022-07-22更新
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2944次组卷
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20卷引用:浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题
浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题(已下线)专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)(1)安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性诊断测试数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市端州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考(10月)数学试题(已下线)6.2.1空间向量基本定理(2)1.2 空间向量基本定理练习湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测(一)数学试题上海市行知中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
3 . 已知四棱锥
,底面
为平行四边形,M,N分别为棱BC,PD上的点,
,
,设
,
,
,则向量
用
为基底表示为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f062f24c47887e1b724e4654560f3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6ce07a333d8d94fa73ec43a09b276e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e7a93a1399ff7a2bde342652479241b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b54aa2b7f9adf409f0ce8e00615432.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e28eb023fe260d9b50fcc441e1df95e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd4b9ad667f6da79bc3a5737cbc1eee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8d2051594370095e72e173fd95888a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-07-05更新
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5770次组卷
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29卷引用:浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省梅州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)突破1.2 空间向量基本定理(重难点突破)山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月(第二次模块诊断测试)数学试题山东省德州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习二数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第02讲 空间向量基本定理 -【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.5 空间向量基本定理-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)9.5 空间向量与立体几何第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)1.2 空间向量基本定理练习福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷(湖北)浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题浙江省杭州市浙大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学段考试数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)FHsx1225yl195
解题方法
4 . 如图,多面体
中,
,
,四边形
与四边形
是全等梯形,且
平面
,E,F分别是
,
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/26/ccbdae97-f7f6-4588-ba79-4547366f3df2.png?resizew=180)
(1)求直线
与平面
所成角正弦值;
(2)若平面
平面
且
,求
的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20ac44ad19d8fd9da0b714ad4f69dc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b11917efc05137c3767a3fbfb242afa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/26/ccbdae97-f7f6-4588-ba79-4547366f3df2.png?resizew=180)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c0bfeadcf17b2a45896071f07a4a5a.png)
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd788591c314f3b540b4b89ee5cdec8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d22a27810c3e6d11da784f9901efcc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f349e3089baa0a44180c63f8d245d1fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907d5147cea4c9ce855074864fe54506.png)
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5 . 如图,在四面体
中,
、
分别是
、
的中点,过
的平面
分别交棱
、
于
、
(不同于
、
、
、
),
、
分别是棱
、
上的动点,则下列命题错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/23/2942508286009344/2943028567121920/STEM/af5ab1e9-6b51-4002-86b7-a5e0c6df8509.png?resizew=304)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/23/2942508286009344/2943028567121920/STEM/af5ab1e9-6b51-4002-86b7-a5e0c6df8509.png?resizew=304)
A.存在平面![]() ![]() ![]() ![]() |
B.存在平面![]() ![]() ![]() ![]() |
C.对任意的平面![]() ![]() ![]() |
D.对任意的平面![]() ![]() ![]() |
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2022-03-24更新
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1174次组卷
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5卷引用:浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题(已下线)专题32 空间向量及其应用-3(已下线)第28练 空间向量的概念、运算与基本定理(已下线)第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
6 . 在四面体OABC中,点M在线段OA上,且
,N为BC中点,已知
,
,
,则
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebe72d1b634f1e89d8699e605e7d46af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91a9cb32a25c2a8bb99f75633b4cd5ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049131856ba841523793ee3d83099014.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eca8aa7145b2327dbccba46da05bb86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd4b9ad667f6da79bc3a5737cbc1eee.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-02-13更新
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376次组卷
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4卷引用:浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .
名校
7 . 已知向量
,
,且
,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8efe58938c460c79e433816909b6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1158fd0633b91275cdb9606b08c1f722.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/444ba76b06bbd289344a64eb32212bbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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2022-01-25更新
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476次组卷
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4卷引用:浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
8 . 已知四面体
,所有棱长均为2,点E,F分别为棱AB,CD的中点,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0e0728238eecd8425bdaebe2bee8549.png)
A.1 | B.2 | C.-1 | D.-2 |
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2022-01-21更新
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3482次组卷
|
22卷引用:浙江省温州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)
浙江省温州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲(已下线)专题1.1 空间向量及其运算(5类必考点)(已下线)突破1.2 空间向量基本定理(重难点突破)黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期月考理科数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量监测数学试题安徽省滁州市定远县定远县民族中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省五校(郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中)2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题广西桂林市桂电中学2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省临沂第十八中学2022-2023学年高二上学期质量检测数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(普高班)云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)FHsx1225yl195(已下线)模块一 专题5 《空间向量运算》(苏教版)
名校
9 . 已知空间向量
,
,
,则
( )
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A.4 | B.-4 | C.0 | D.2 |
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2022-01-21更新
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693次组卷
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5卷引用:浙江省温州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)
名校
10 . 如图,棱长为1的正四面体(四个面都是正三角形)
,
是棱
的中点,点
在线段
上,点
在线段
上,且
,
.
,
,
表示
;
(2)求
.
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(2)求
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2022-01-02更新
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801次组卷
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11卷引用:浙江省温州市乐清第二中学2021-2022学年高二上学期1月第一次月考数学试题
浙江省温州市乐清第二中学2021-2022学年高二上学期1月第一次月考数学试题浙江省温州市乐清中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考数学试题(已下线)6.1.2空间向量的数量积运算(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 空间向量及其运算 (2)辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题02空间向量基本定理(2个知识点3种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)