1 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段上的点，且，点在线段上，则点到直线距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在直三棱柱中，分别为的中点.

(1)求证：平面；
(2)若点是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

3 . 如图，在五面体中，四边形是正方形，是等边三角形，平面平面，，，是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)求三棱锥的体积．

4 . 在四面体中，若底面的一个法向量为，且，则顶点P到底面的距离为________.

5 . 已知平面内有一点，平面的一个法向量为，则下列四个点中在平面内的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，分别为，的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若，二面角的大小为，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知.求的长.
条件①：；条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

7 . 已知平面的法向量为，直线的方向向量为，则下列选项中使得的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在长方体中，，，分别是棱的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：

①平面截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④面积的最小值是．
其中所有正确结论的序号是__________．

10 . 如图，在四棱锥中，平面平面.是等腰三角形，且；在梯形中，，，，，.

(1)求证：面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)请问棱上是否存在点Q到面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.