空间直角坐标系多选题练习题及答案-高中数学期末-组卷网

23-24高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 适中(0.65) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标点到平面距离的向量求法立体几何中的轨迹问题

解题方法

向量法求空间距离

1 . 已知正方体

棱长为1，以A为坐标原点，

的方向为x轴，y轴，z轴正方向，建立空间直角坐标系，下列结论正确的是（）

A．点B到平面

的距离为

B．

在

上的投影向量是

C．点B关于平面

的对称点坐标为

D．点P在

内部，

，则点P的轨迹长为

2024-02-03更新 | 358次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间图形上的点的坐标求空间两点的中点坐标

名校

2 . 在空间直角坐标系中，已知某平行四边形三个顶点的坐标分别为

，

，则第四个顶点的坐标可能为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-25更新 | 181次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量共面求参数空间向量数量积的概念辨析空间向量的坐标运算

名校

3 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．任意向量

，

满足

B．在空间直角坐标系中，点

关于坐标平面

的对称点是

C．已知

，

为空间向量的一个基底，则向量

，

能共面

D．已知

，

，则向量

在向量

上的投影向量是

2024-01-16更新 | 502次组卷 | 6卷引用：重庆市部分区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·安徽·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间距离公式的应用空间位置关系的向量证明立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在长方体

中，

，点E为

的中点，点F为侧面

（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（）

A．存在点F，使得	B．满足的点F的轨迹长度为
C．的最小值为	D．若平面，则线段长度的最小值为

2023-12-31更新 | 967次组卷 | 5卷引用：江西省2023-2024学年高二上学期期末教学检测数学试题

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23-24高二上·重庆南岸·期中

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

5 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．若直线l的方向向量

，平面α的法向量

，则

∥

；

B．若平面α，β的法向量分别为

，则

；

C．若平面α经过三点

，向量

是平面α的法向量，则

；

D．若点

，点C是A关于平面yOz的对称点，则点B与C的距离为

2023-11-05更新 | 380次组卷 | 2卷引用：湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（05）

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22-23高二下·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 空间中三点

是坐标原点，则（）

A．	B．
C．点关于平面对称的点为	D．与夹角的余弦值是

2023-04-02更新 | 507次组卷 | 8卷引用：山东省临沂市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图所示，在正方体

中，

为

的中点.则（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-28更新 | 837次组卷 | 7卷引用：广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标求空间向量的数量积空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

解题方法

数形结合思想

8 . 在空间四边形

中，已知

，且

，

，则（）

A．的取值范围为	B．
C．	D．为定值

2023-02-01更新 | 182次组卷 | 1卷引用：浙江省温州市永嘉县罗浮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·河北唐山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标判定空间向量共面点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

9 . 下列说法不正确的是（）

A．若

，

是两个空间向量，

，

则不一定共面

B．直线

的方向向量

，

为直线

上一点，点

为直线

外一点，则点P到直线

的距离为

C．若P在线段AB上，则

D．在空间直角坐标系

中，点

关于坐标平面

的对称点为

2023-01-19更新 | 405次组卷 | 4卷引用：河北省唐山市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标空间位置关系的向量证明求平面的法向量点到平面距离的向量求法

解题方法

证明面面垂直的方法向量法求空间距离

10 . 已知正方体

，

分别为

，

的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线与直线垂直	B．直线与平面平行
C．平面与平面垂直	D．点C和点到平面的距离相等

2022-12-27更新 | 452次组卷 | 3卷引用：广东省东莞市2023届高三上学期期末数学试题

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