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解题方法
1 . 下列命题错误的是（ ）
A．对空间任意一点 与不共线的三点 ，若 ，其中 ， ， 且 ，则 四点共面 |
B．已知 ， ， 与 的夹角为钝角，则 的取值范围是 |
C．若，共线，则 |
D．若，共线，则一定存在实数 使得 |
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2 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）
A．若 ，则 的夹角是锐角 |
B．若 ， ， 是空间的一组基底，且 ，则A，B，C，D四点共面 |
C．若直线 的方向向量与平面 的法向量的夹角等于 ，则直线与平面所成的角等于 |
D．若向量 ，（ ， ， 都是不共线的非零向量）则称 在基底 下的坐标为 ，若在单位正交基底 下的坐标为 ，则在基底 下的坐标为 |
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2024-04-23更新
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379次组卷
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3卷引用：江苏高二专题01立体几何与空间向量（第一部分）
3 . 已知向量
能构成空间的一组基底，则能与向量
构成空间另一组基底的向量是（ ）
能构成空间的一组基底，则能与向量构成空间另一组基底的向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-19更新
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264次组卷
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5卷引用：江苏高二专题01立体几何与空间向量（第一部分）
江苏高二专题01立体几何与空间向量（第一部分）（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高二期中研习）（已下线）模块四 期中重组卷1（江苏南京）（苏教版）（高二）
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4 . 下列选项中，不正确的命题是（ ）
A．若两条不同直线， 的方向向量为 ， ，则 |
B．若 是空间向量的一组基底，且，则点 在平面 内，且为 的重心 |
C．若 是空间向量的一组基底，则 也是空间向量的一组基底 |
D．若空间向量，， 共面，则存在不全为0的实数，， 使 |
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2024-04-16更新
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590次组卷
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3卷引用：江苏高二专题01立体几何与空间向量（第一部分）
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
，点
在
上，且
．，使
四点共面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；
(2)若二面角
的大小为
，求异面直线
与
所成角的正切值．
中，，，是的中点，，点在上，且．
，使四点共面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；(2)若二面角
的大小为，求异面直线与所成角的正切值．
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6 . 下列结论正确的是（ ）
A．在空间直角坐标系 中，点 关于 平面的对称点为 |
B．若向量 ，且 ，则 |
C．若向量 ，则 在 上的投影向量的模为 |
D．为空间中任意一点，若，且 ，则四点共面 |
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2024-03-29更新
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668次组卷
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4卷引用：专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）
2024高三·全国·专题练习
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解题方法
7 . 已知体积为
的正三棱锥
的外接球的球心为，若满足
，则此三棱锥外接球的半径是（ ）
的正三棱锥的外接球的球心为，若满足，则此三棱锥外接球的半径是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-03-16更新
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427次组卷
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3卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点5 正棱锥和圆锥模型【基础版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点5 正棱锥和圆锥模型【基础版】江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题
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8 . 在下列条件中，使M与A，B，C一定共面的是（其中O为坐标原点）（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-07更新
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354次组卷
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3卷引用：专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
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9 . 对于空间任一点和不共线的三点
，
，
，有
，则
是，，，四点共面的（ ）
和不共线的三点，，，有，则是，，，四点共面的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-03-07更新
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521次组卷
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4卷引用：专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷（已下线）专题06集合与常用逻辑用语、不等式期末6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019）
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解题方法
10 . 已知三棱锥的体积为
是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是_______ .
的体积为是空间中一点，，则三棱锥的体积是
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2024-03-03更新
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809次组卷
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5卷引用：第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】（已下线）专题7 立体几何综合问题【练】浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
