空间向量的数量积运算练习题及答案-湖南高中数学-第9页-组卷网

21-22高二上·河南新乡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

1 . 已知空间向量

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-14更新 | 1381次组卷 | 11卷引用：湖南省百所学校大联考2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题

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17-18高三·甘肃武威·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

2 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60°，M是PC的中点，设

，

.

(1)试用

表示向量

；
(2)求BM的长.

2022-03-14更新 | 1234次组卷 | 34卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在平行六面体ABCDA₁B₁C₁D₁中，AB＝AD＝AA₁＝1， ∠A₁AB＝∠A₁AD＝∠BAD＝60°，求证：直线A₁C⊥平面BDD₁B₁.

2022-03-06更新 | 457次组卷 | 9卷引用：2.4.2 空间线面位置关系的判定

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21-22高二上·湖南益阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

名校

4 . 已知四面体

的所有棱长都是

分别是棱

的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-13更新 | 1238次组卷 | 10卷引用：湖南省益阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·安徽合肥·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二面角的概念及辨析空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

5 . 如图，二面角

等于

，A、

是棱l上两点，BD、AC分别在半平面

、

内，

，

，且

，则CD的长等于________.

2022-02-08更新 | 1975次组卷 | 12卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二上·辽宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

6 . 如图，四面体

中，

，

分别为

和

的中点，

，

，且向量

与向量

的夹角为

，则线段

长为（）

A．

B．

C．

或

D．3或

2022-02-08更新 | 1561次组卷 | 7卷引用：湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题

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21-22高二上·湖南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面平行面面垂直证线面垂直空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，平面

平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，若G是EF的中点，

，

，则（）

A．	B．平面ABCD
C．	D．三棱锥外接球的表面积是

2022-01-17更新 | 445次组卷 | 3卷引用：湖南省大联考2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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2010·广东·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

真题名校

8 . 若向量

＝(1，1，x)，

＝(1，2，1)，

＝(1，1，1)满足条件

，则x＝________．

2022-01-12更新 | 1262次组卷 | 15卷引用：2013-2014学年湖南株洲二中高二上学期期末理数学试卷

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21-22高三上·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 在矩形

中，

，沿对角线

将矩形折成一个大小为

的二面角

，若

，则下列各选项正确的是（）

A．四面体

外接球的表面积为

B．点B与点D之间的距离为

C．四面体

的体积为

D．异面直线

与

所成的角为

2021-12-28更新 | 2339次组卷 | 12卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题

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20-21高二上·湖南衡阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析

名校

解题方法

开放性试题

10 . 关于空间向量，以下说法正确的是

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

，

四点共面

C．设

，

是空间中的一组基底，则

，

也是空间的一组基底

D．若

，则

，

是钝角

2021-12-23更新 | 1090次组卷 | 20卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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