1 . 已知正方体棱长为2，点在线段上运动，则（      ）

A．直线与所成角的取值范围是

B．三棱锥的体积为定值

C．

D．的最小值为

2 . 如图所示，两个长方形框架ABCD，ABEF满足，，且它们所在的平面互相垂直．动点M，N分别在长方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记．

   

(1)a为何值时，MN的长最小?
(2)当MN的长最小时，求平面MNA与平面MNB的夹角的余弦值．

3 . 如图，这是缠线用的线拐子，在结构简图中，线段AB与线段CD所在直线异面垂直，E，F分别为AB，CD的中点，且，．使用线拐子时使丝线从点A出发，依次经过D，B，C，又回到点A．这样一直循环，丝线缠好后从线拐子上脱下，这称为“束丝”．若图中，则丝线缠一圈的长度为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱柱中，侧棱平面，，，，，E为棱的中点，M为棱的中点．

(1)证明：；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

5 . 有一长方形的纸片，的长度为，的长度为，现沿它的一条对角线把它折成直二面角，则折叠后（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知向量，则向量在向量上的投影向量的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图．已知平行六面体的底面是菱形，，．

(1)求证：；
(2)求点到平面的距离．

8 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体．若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

A．

B．异面直线与所成角正弦值为

C．点到直线的距离是

D．为线段上的一个动点，则的最大值为3

10 . 已知平行六面体中，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．