名校
解题方法
1 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体
，满足
，则
______ ；此平行六面体的体积为______ ．
，满足，则
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2024-01-18更新
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1184次组卷
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5卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期学业水平阶段质量调研抽测数学试题
2 . 已知平行六面体中，
，
与
的交点为
，
，，则
______ ，
______ ．
中，，与的交点为，，，则
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名校
解题方法
3 . 如图，在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD为菱形，
，
，
，且
平面ABCD，四边形BEFG是正方形，则
______ ；异面直线AG与DE所成角的余弦值为______ ．
，，，且平面ABCD，四边形BEFG是正方形，则
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解题方法
4 . 如图，在四面体OABC中，
，
，
，用向量
表示
，则
，且
平面ABC，则实数
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2023-02-23更新
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332次组卷
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4卷引用：广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期教学质量调研数学试题
广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期教学质量调研数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（A）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】
5 . 如图，在平行六面体中，
，M是底面
的中心，设
，则
_______ （用
表示），
的长度为_______ ．
中，，M是底面的中心，设，则表示），的长度为
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6 . 在棱长为1的正方体中，P为正方体内一动点（包括表面），若
，且
．则点P所有可能的位置所构成的几何体的体积是________ ；表面积是________ ．
中，P为正方体内一动点（包括表面），若，且．则点P所有可能的位置所构成的几何体的体积是
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解题方法
7 . 如图，在平行六面体中，
为
的中点，
，则
______ ；若该六面体的棱长都为2，
，则
______ .
中，为的中点，，则，则
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2022-12-22更新
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510次组卷
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3卷引用：广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图1，是平行四边形，
，如图2，把平行四边形沿对角线折起，则三棱锥
体积的最大值为______________ ．若
与
成
角，则的长为______________ ．
是平行四边形，，如图2，把平行四边形沿对角线折起，则三棱锥体积的最大值为与成角，则的长为
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9 . 如图，在平行六面体中，
，
，点E为线段
上靠近于点B的三等分点，设
，
，
，则
____________ （用含有
，
，
的表达式表示）；若点G为棱
上的一个动点，则
的最小值为____________ .
中，，，点E为线段上靠近于点B的三等分点，设，，，则，，的表达式表示）；若点G为棱上的一个动点，则的最小值为
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10 . 定义：设
是空间的一个基底，若向量
，则称有序实数组
为向量
在基底下的坐标．已知
是空间的单位正交基底， 
是空间的另一个基底，若向量
在基底下的坐标为
．向量在基底下的坐标是_______________ ；模为___________ ．
是空间的一个基底，若向量，则称有序实数组为向量在基底下的坐标．已知是空间的单位正交基底， 是空间的另一个基底，若向量在基底下的坐标为．向量在基底下的坐标是
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