空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-安徽高中数学-特供-组卷网

23-24高二上·安徽芜湖·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

1 . 如图，在三棱柱

中，M，N分别是线段

上的点，且

．设

，且均为单位向量，若

，则下列说法中正确的是（）

A．与的夹角为	B．
C．	D．

2024-02-13更新 | 110次组卷 | 1卷引用：安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题

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23-24高二上·四川眉山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，在四棱锥中，底面，四边形是边长为1的菱形，且，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-23更新 | 176次组卷 | 2卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题

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23-24高二上·广东广州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基本定理及其应用

解题方法

转化与化归思想

3 . 在正方体

中，能作为空间的一个基底的一组向量有（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-11-13更新 | 234次组卷 | 5卷引用：安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量基本定理及其应用

名校

4 . 已知空间向量

、

，下列命题中不正确的是（）

A．若向量

、

共线，则向量

、

所在的直线平行

B．若向量

、

所在的直线为异面直线，则向量

、

一定不共面

C．若存在不全为

的实数

、

使得

，则

、

共面

D．对于空间的任意一个向量

，总存在实数

、

使得

2023-03-10更新 | 701次组卷 | 5卷引用：安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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22-23高二上·安徽黄山·期末

多选题 | 容易(0.94) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

5 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量不能构成空间的一个基底的是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-03-09更新 | 1176次组卷 | 10卷引用：安徽省黄山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江西吉安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，空间四边形OABC中，M，N分别是边OA，CB上的点，且

，

，点G是线段MN的中点，则以下向量表示正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-18更新 | 725次组卷 | 9卷引用：安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1448次组卷 | 35卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·广东江门·期中

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量的坐标表示

名校

8 . 如图，在长方体

中，AB＝5，AD＝4，

，以直线DA，DC，

分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则（）

A．点

的坐标为

B．点B关于点

对称的点为

C．

，

D．点

关于x轴对称的点为

2023-02-03更新 | 325次组卷 | 2卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题

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22-23高二上·安徽马鞍山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 对于非零空间向量

，

，现给出下列命题，其中为真命题的是（）

A．若

，则

，

的夹角是锐角

B．若

，

，则

C．若

，则

D．若

，

，则

，

可以作为空间中的一组基底

2022-11-15更新 | 319次组卷 | 4卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·海南省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点面距离求线面角求二面角用空间基底表示向量

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 已知正四面体

，棱长为2，

是

的中心，则下列说法正确的是（）

A．

B．

与平面

所成角正弦值为

C．平面

与平面

所成角余弦值为

D．

到平面

距离为

2022-11-08更新 | 231次组卷 | 3卷引用：安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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