空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-江西高中数学-特供-组卷网

23-24高二上·江西萍乡·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间向量基本定理及其应用异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，正方体

边长为1，

是线段

的中点，

是线段

上的动点，下列结论正确的是（）

A．

B．三棱锥

的体积为定值

C．直线

与平面

所成角的正弦值为

D．直线

与直线

所成角的余弦值的取值范围为

2024-02-21更新 | 235次组卷 | 1卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

2 . 在平行六面体

中，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-23更新 | 177次组卷 | 4卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷

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23-24高二上·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

充分条件的判定及性质判定空间向量共面空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

3 . 下列说法正确的是（）

A．

B．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

C．对空间任意一点

和不共线的三点

，

，若

，则

，

四点共面

D．“

”是“

，

共线”的充分不必要条件

2023-11-06更新 | 338次组卷 | 2卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·山东·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

名校

4 . 下列关于空间向量的说法中正确的是（）

A．若

是直线l的方向向量，则

也是直线l的方向向量

B．空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定

C．空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底

D．在空间直角坐标系中，空间中的点和向量都可以用三个有序实数表示

2023-10-10更新 | 303次组卷 | 4卷引用：江西省吉安市宁冈中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·山东淄博·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为

与

的交点，若

，则下列正确的是（）

A．

B．

C．向量

与

的夹角是60°

D．

2023-10-08更新 | 644次组卷 | 4卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

6 . 给出下列命题，其中为假命题的是（）

A．已知

为平面

的一个法向量，

为直线

的一个方向向量，若

，则

B．已知

为平面

的一个法向量，

为直线

的一个方向向量，若

，则

与

所成角为

C．若两个不同的平面

，

的法向量分别为

，

，且

，

，则

D．已知空间的三个向量

，

，则对于空间的任意一个向量

，总存在实数

使得

2024-01-03更新 | 236次组卷 | 5卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·江西吉安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

7 . 如图，空间四边形OABC中，M，N分别是边OA，CB上的点，且

，

，点G是线段MN的中点，则以下向量表示正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-18更新 | 723次组卷 | 9卷引用：江西省吉安市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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22-23高二上·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

名校

8 . 下列命题中正确的是（）

A．已知向量

，则存在向量与

，

构成空间向量的一组基底

B．两个不同平面

，

的法向量分别是

，

，则

C．已知三棱锥

，点

为平面

上一点，

，则

D．已知

，

，则与

方向相同的单位向量是

2023-02-13更新 | 543次组卷 | 5卷引用：江西省铜鼓中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·湖南益阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基本定理及其应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

9 . 下列说法不正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面.

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量

，则

；

C．已知直线

经过点

，

则

到

的距离为

D．若

，则

是钝角；

2022-03-19更新 | 309次组卷 | 2卷引用：江西省遂川中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量基底概念及辨析直线方向向量的概念及辨析

名校

10 . 下列说法正确的是（）

A．任何三个不共面的向量可构成空间的一个基底

B．空间的基底有且仅有一个

C．两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底

D．直线的方向向量有且仅有一个

2021-09-22更新 | 1715次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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