1 . 若构成空间的一个基底，则空间的另一个基底可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知三棱锥，点M，N分别为，的中点，且，，，用，，表示，则等于（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系，如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”．现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角均为60°，我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”．我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标：分别为“斜60°坐标系”下三条数轴（轴、轴､轴）正方向的单位向量，若向量，则与有序实数组相对应，称向量的斜60°坐标为，记作．
   
(1)若，，求的斜60°坐标；
(2)在平行六面体中，，，N为线段D₁C₁的中点．如图，以为基底建立“空间斜60°坐标系”．
①求的斜60°坐标；
②若，求与夹角的余弦值．

4 . 下面四个结论正确的是（       ）

A．向量，若，则．

B．若空间四个点，，则三点共线．

C．已知向量，，若，则为钝角．

D．已知是空间的一组基底，若，则也是空间的一组基底；

5 . 已知平行六面体的所有棱长均为，，，分别为，的中点，则的长为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

6 . 若向量在空间的的一组基底下的坐标是，则在基底下的坐标是________．

7 . 在空间直角坐标系中，已知向量（），点，点.
（1）若直线经过点，且以为方向向量，是直线上的任意一点且其坐标满足，称为直线的方程；
（2）若平面经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点且其坐标满足，称为平面的方程.
设直线的方程为，平面的方程为，，则（       ）

A．

B．直线与平面所成角的余弦值为

C．到平面的距离为

D．向量是平面内的任意一个向量，则存在唯一的有序实数对，使得，其中.

8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长为2，且与、的夹角都等于60°，M在棱上，，设，，．
   
(1)试用，，表示出向量；
(2)求．

9 . 如图，两个正方形ABCD，CDEF的边长都是6，且二面角为，M为对角线AC靠近点A的三等分点，N为对角线DF的中点，则线段MN=______.

   

10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱的长为，且与、的夹角都等于，在棱上，，设，，．
   
(1)试用，，表示出向量；
(2)求与所成的角的余弦值．