空间向量共线的判定多选题练习题及答案-四川高中数学-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2235次组卷 | 76卷引用：四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间位置关系的向量证明

名校

2 . 下列命题中是假命题的为（）

A．若非零向量

与平面

平行，则

所在直线与平面

也平行

B．若平面

的法向量分别为

，则

C．已知

为直线

的方向向量，

为平面

的法向量，则

D．若两个空间非零向量

满足

，则

2023-11-03更新 | 661次组卷 | 4卷引用：四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

3 . 若

构成空间的一个基底，则下列说法中正确的是（）

A．存在

，使得

B．

也构成空间的一个基底

C．若

，则直线

与

异面

D．若

，则

，

四点共面

2023-02-09更新 | 632次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念空间向量共线的判定空间共面向量定理的推论及应用

名校

4 . (多选)下列说法中正确的是（）

A．

是

共线的充要条件

B．若

，

共线，则AB∥CD

C．A，B，C三点不共线，对空间任意一点O，若

，则P，A，B，C四点共面

D．若P，A，B，C为空间四点，且有

(

，

不共线)，则λ＋μ＝1是A，B，C三点共线的充要条件

2022-09-26更新 | 1292次组卷 | 6卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）

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22-23高二上·山东聊城·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

5 . 下列命题中错误的是（　　）

A．若

是空间任意四点，则有

B．

是

共线的充要条件

C．若

共线，则

D．对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若

（其中

），则P，A，B，C四点共面

2023-09-22更新 | 451次组卷 | 10卷引用：四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直空间向量共线的判定空间向量的数乘运算向量新定义

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . （多选）在三维空间中，

叫做向量

与

的外积，它是一个向量，且满足下列两个条件：①

，

，且

，

三个向量构成右手系（如图所示）；②

.在正方体

中，已知其表面积为S，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．与共线

2022-08-12更新 | 966次组卷 | 10卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·吉林·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定由空间向量共线求参数或值空间向量数量积的概念辨析空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．

与

是共线向量

B．与向量

方向相同的单位向量坐标是

C．

与

夹角的余弦值是

D．

在

上的投影向量的模为

2022-09-29更新 | 947次组卷 | 7卷引用：四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·四川眉山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量垂直的坐标表示空间向量共线的判定空间向量基底概念及辨析空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 下面四个结论正确的是（）

A．向量

，若

，则

．

B．若空间四个点

，

，则

三点共线．

C．已知向量

，

，若

，则

为钝角．

D．已知

是空间的一组基底，若

，则

也是空间的一组基底；

2023-10-09更新 | 434次组卷 | 4卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·河北衡水·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

9 . 下列命题中正确的是（）

A．若

是空间任意四点，则有

B．

是

共线的充要条件

C．若

共线，则

D．对空间任意一点

与不共线的三点

，

，若

（其中

，且

），则P，

，

四点共面

2023-10-13更新 | 409次组卷 | 4卷引用：四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·四川成都·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

10 . 下列命题为真命题的是（）

A．若空间向量

，

满足

，则

B．若三个非零向量

，

不能构成空间的一个基底，则

，

必定共面

C．若空间向量

，

，则

D．对于任意空间向量

，

，必有

2023-12-25更新 | 271次组卷 | 3卷引用：四川省成都市西北中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题

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