名校
解题方法
1 . 已知正方体的棱长为2,若的中点分别为,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.平面 |
D.点到平面的距离为 |
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2023-11-15更新
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293次组卷
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3卷引用:山西省运城市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知直线的方向向量是,平面的法向量是,与的位置关系为_________ .
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名校
3 . 下列四个命题中正确的是( )
A.已知是空间的一组基底,若,则也是空间的一组基底 |
B.是平面α的法向量,是直线l的方向向量,若,则 |
C.已知向量,,则在方向上的投影向量为 |
D.直线l的方向向量为,且l过点,则点到直线l的距离为2 |
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2023-11-14更新
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411次组卷
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4卷引用:山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,,垂足为,为线段上的一点.
(1)若为线段的中点,证明:平面;
(2)若平面平面,求的值.
(1)若为线段的中点,证明:平面;
(2)若平面平面,求的值.
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名校
解题方法
5 . 如图,在平行六面体中,AC与BD交于点,且 ,,.则下列结论正确的有( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2023-10-24更新
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227次组卷
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3卷引用:山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 给出下列命题正确的是( ).
A.直线l的方向向量为,平面的法向量为,则l与平行 |
B.直线的倾斜角的取值范围是 |
C.点到直线的的最大距离为 |
D.已知A,B,C三点不共线,对于空间任意一点O,若,则P,A,B,C四点共面 |
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,点,分别为,的中点,且.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求的长;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-10-13更新
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350次组卷
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7卷引用:山西省孝义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为3的正方体中,点是棱上的一点,且.
(1)若点满足,求证:平面;
(2)底面内是否存在一点,使得平面?若存在,求出线段的长度;若不存在,请说明理由.
(1)若点满足,求证:平面;
(2)底面内是否存在一点,使得平面?若存在,求出线段的长度;若不存在,请说明理由.
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2023-10-13更新
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537次组卷
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5卷引用:山西省孝义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山西省孝义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三课】
9 . 在棱长为2的正方体中,点满足,其中,,则( )
A.平面平面 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,存在点,使得 |
D.当时,存在点,使得平面 |
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2023-10-13更新
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235次组卷
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3卷引用:山西省孝义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山西省孝义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】
名校
解题方法
10 . 如图,在斜四棱柱中,底面是边长为1的正方形,,记.
(1)证明:;
(2)求侧棱的长.
(1)证明:;
(2)求侧棱的长.
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2023-10-12更新
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372次组卷
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5卷引用:山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题