名校
解题方法
1 . 给出下列命题, 其中正确的命题是( )
A.过点且在x,y轴上的截距相等的直线方程为 |
B.若直线l的方向向量为, 平面的法向量为,则直线 |
C.点在圆 内 |
D.点满足 则点P的轨迹是一个椭圆 |
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解题方法
2 . 在空间直角坐标系中,平面的一个法向量,设,,,则下列说法一定成立的是( )
A.直线平面 |
B.直线平面 |
C.直线与平面所成角的正弦值是 |
D.A,B,C三点在平面上的射影构成的封闭图形的面积是1 |
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名校
3 . 在棱长为2的正方体中,,点M为棱上一动点(可与端点重合),则( )
A.当点M与点A重合时,四点共面且 |
B.当点M与点B重合时, |
C.当点M为棱的中点时,平面 |
D.直线与平面所成角的正弦值存在最小值 |
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2023-12-27更新
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405次组卷
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5卷引用:河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
4 . 如图所示的六面体中,,,两两垂直,连线经过三角形的重心,且,则( )
A.若,则平面 |
B.若,则平面 |
C.若五点均在同一球面上,则 |
D.若点恰为三棱锥外接球的球心,则 |
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2023-12-20更新
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694次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
名校
解题方法
5 . 已知,,下列结论正确的是( )
A.若为直线的方向向量,为平面的法向量,则 |
B.若为直线的方向向量,为平面的法向量,则 |
C.在上的投影向量为 |
D.若,且为直线的方向向量,则点到直线的距离为 |
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名校
解题方法
6 . 下列命题中错误的是( )
A.若直线的一个方向向量是,平面的一个法向量是,则 |
B.已知用斜二测画法画出的的直观图是边长为2的正三角形,那么的面积是 |
C.若空间中有(,)条直线,其中任意两条相交,则这条直线共面 |
D.若向量,满足,且,则在方向上的投影向量为 |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 平面内有三条不共线的射线,,,平面外有一点,若,求证:平面.
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名校
解题方法
8 . 已知四面体中三组对棱的中点间的距离都相等,则下列说法正确的是( )
A.该四面体相对的棱两两垂直 |
B.该四面体四个顶点在对面三角形的射影是对面三角形的外心 |
C.该四面体的四条高线交于同一点(四面体的高线即为过顶点作底面的垂线) |
D.该四面体三组对棱平方和相等 |
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9 . 三棱锥中,平面,,,并且是直角.
(1)求二面角所成角的余弦值;
(2)若,,上各取一点,,设(),当为何值时,平面平面.
(1)求二面角所成角的余弦值;
(2)若,,上各取一点,,设(),当为何值时,平面平面.
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10 . 下列结论正确的是( )
A.若向量,,,则,,共面 |
B.若直线l的方向向量为,平面的法向量,则 |
C.若向量,,则在上的投影向量为 |
D.若空间三点,,,则点C到直线AB的距离为3 |
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