1 . 如图，三棱柱中，平面平面，，.

（1）求证：平面平面；
（2）若与平面所成的线面角为，求二面角的余弦值.

2 . 如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是的中点.

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的余弦值.

3 . 如图，四棱锥，，，，为等边三角形，平面平面，为中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，平面，
，为的中点.

（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值.

5 . 如图，在四面体中，，分别是线段，的中点，，，，直线与平面所成的角等于．
（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的余弦值．

6 . 如图，已知多面体均垂直于平面．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

8 . 在如图所示的多面体中，平面，，，，，，，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，已知底面，异面直线和所成角等于.

(1)求证: 平面平面；
(2)求直线和平面所成角的正弦值；
(3)在棱上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的正切值为？若存在，指出点在棱上的位置，若不存在，说明理由.

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.