名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，且
．
到平面PBC的距离；
(2)求直线CM与平面PBC所成角的正弦值.
中，平面，且．
到平面PBC的距离；(2)求直线CM与平面PBC所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，
．
(1)如图1，G为△PBC的重心，若
平面PAB，求
的值；
(2)如图2，当
，且二面角
的余弦值为
时，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
中，，，，，． (1)如图1，G为△PBC的重心，若
平面PAB，求的值；(2)如图2，当
，且二面角的余弦值为时，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
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2024-03-20更新
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481次组卷
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2卷引用：河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题
解题方法
3 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，
为侧棱
上的点，且
，点
，分别为
，
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，，为侧棱上的点，且，点，分别为，的中点．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
4 . 三棱锥
中，平面
与平面
的法向量分别为
,
,则二面角
的大小可能为（ ）
中，平面与平面的法向量分别为,,则二面角的大小可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在正方体
中，点
分别为底面
内一动点，
为
的中点.
(1)如图1，若
为
的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值；
(2)如图2，若
平面
，求证：
平面
.
中，点分别为底面内一动点，为的中点.(1)如图1，若
为的中点，求平面与平面的夹角的余弦值；(2)如图2，若
平面，求证：平面.
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6 . 在四棱柱中，
底面
，底面为平行四边形，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
中，底面，底面为平行四边形，.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图，四边形和
均为正方形，且
，平面
平面
分别为
的中点，为线段
上的动点，则异面直线
与
所成角的余弦值最大时，
__________ .
和均为正方形，且，平面平面分别为的中点，为线段上的动点，则异面直线与所成角的余弦值最大时，
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名校
解题方法
8 . 如图，二面角
的棱上有两点
，线段
与
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
，若
，则二面角的大小为（ ）
的棱上有两点，线段与分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，若，则二面角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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202次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在平行六面体中，
，
，若
，其中
，则下列结论正确的有（ ）
中，，，若，其中，则下列结论正确的有（ ）A．若 ，则三棱锥 的体积为定值 |
B．若 ，则 |
C．若，则 与平面 所成的角的正弦值为 |
D．当 时，线段 的长度的最小值为 |
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2023-11-08更新
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219次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市洛龙区洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为3的正方体中，
为线段
上的动点，则下列结论错误的是（ ）
中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（ ） A．当 时， |
B．当时，点 到平面 的距离为1 |
C．直线 与所成的角可能是 |
D．若二面角 的平面角的正弦值为 ，则 或 |
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2023-11-06更新
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334次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题
