解题方法
1 . 在矩形中,,,沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角,当点B与点D之间的距离为3时______ .
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2 . 在四棱锥中,平面底面,.
(2)若是正三角形,且是正三棱锥,,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)是否一定成立?若是,请证明,若不是,请给出理由;
(2)若是正三角形,且是正三棱锥,,求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图,在三棱锥中,平面ABC,.
(1)求证:平面平面PBC;
(2)若,M是PB的中点,求平面ACM与平面PBC的夹角.
(1)求证:平面平面PBC;
(2)若,M是PB的中点,求平面ACM与平面PBC的夹角.
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4 . 已知棱长为1的正方体中,E为线段的中点,则( )
A.存在直线平面,使得平面 |
B.存在直线平面,使得平面 |
C.点到平面的距离为 |
D.与平面所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,平面,四边形是矩形,,点是的中点,点分别是线段上的点,且.(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-11更新
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103次组卷
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2卷引用:河南省开封市五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
6 . 如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,E是上的点.
(2)若E是的中点,且二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若E是的中点,且二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-25更新
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409次组卷
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6卷引用:河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题
解题方法
7 . 如图,在棱长为1的正方体中,为线段的中点.
(1)求四面体的体积;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求四面体的体积;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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8 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,,,,E为线段AP上一点,且平面BDE.
(1)求AE的长;
(2)F为线段CP上的动点,求直线DF与平面BDE所成角正弦值的取值范围.
(1)求AE的长;
(2)F为线段CP上的动点,求直线DF与平面BDE所成角正弦值的取值范围.
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解题方法
9 . 如图,在棱长为1的正方体中,E为线段的中点.
(1)求正方体的外接球的球心O到平面的距离;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求正方体的外接球的球心O到平面的距离;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 空间直角坐标系中,经过点,且法向量为的平面方程为,经过点且一个方向向量为的直线的方程为,阅读上面的内容并解决下面问题:现给出平面的方程为,经过的直线的方程为,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-11更新
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349次组卷
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7卷引用:河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题