解题方法
1 . 如图，四边形
是边长为1的正方形，
平面，若
，则平面
与平面
的夹角为（ ）
是边长为1的正方形，平面，若，则平面与平面的夹角为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面，底面为正方形，
，E为CD的中点，F为PC的中点，则异面直线BF与PE所成角的余弦值为（ ）
中，底面，底面为正方形，，E为CD的中点，F为PC的中点，则异面直线BF与PE所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-16更新
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389次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 已知正三棱柱
，底面边长
，
，点
、
分别是边
、
的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．
(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)求
与
夹角的余弦值．
，底面边长，，点、分别是边、的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)求
与夹角的余弦值．
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2023-11-15更新
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247次组卷
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3卷引用：陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在菱形中，
，
，沿对角线
将
折起，使点
、
之间的距离为
，若
、
分别为线段、
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，沿对角线将折起，使点、之间的距离为，若、分别为线段、上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．线段 的最小值为 |
C．当 ， 时，点 到直线的距离为 |
D．当、分别为线段、的中点时，与 所成角的余弦值为 |
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名校
5 . 如图，已知四边形是矩形，平面，
，
，点M，N分别在线段
上．
平面
．
(2)是否存在M，N，使得
？若存在，求出直线
与平面
所成角的正弦值．若不存在，请说明理由．
是矩形，平面，，，点M，N分别在线段上．
平面．(2)是否存在M，N，使得
？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值．若不存在，请说明理由．
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2023-11-13更新
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199次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学（理科）试题
6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AB⊥BC，
，
，E为PC的中点．
(1)证明：
平面PBC．
(2)求直线AE与平面PBC所成角的正弦值．
，，E为PC的中点．(1)证明：
平面PBC．(2)求直线AE与平面PBC所成角的正弦值．
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2023-11-13更新
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419次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三上学期第三次校际联考理科数学试题
解题方法
7 . 在正方体
中，则（ ）
中，则（ ）A．直线与直线所成角为 |
B．直线与平面 所成角的正弦值为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．如果 ，那么点 到平面的距离为 |
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2023-11-11更新
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224次组卷
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2卷引用：陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，D为的中点．
；
(2)若点到平面
的距离为
，求平面
与平面的夹角的正弦值．
中，，，D为的中点．
；(2)若点
到平面的距离为，求平面与平面的夹角的正弦值．
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2023-11-10更新
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1049次组卷
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5卷引用：陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱雉的底面是边长为3的正方形，
，且
，
为
上靠近点
的三等分点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的底面是边长为3的正方形，，且，为上靠近点的三等分点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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812次组卷
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8卷引用：陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题
陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，. (1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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