解题方法
1 . 如图是一个半圆柱,分别是上、下底面圆的直径,为的中点,且是半圆上任一点(不与重合).
(2)若点满足,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面,并在图中画出平面与平面的交线(不用证明);
(2)若点满足,求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图,在圆台中,为轴截面,为下底面圆周上一点,为下底面圆内一点,垂直下底面圆于点.(1)求证:平面平面;
(2)若为等边三角形,求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
(2)若为等边三角形,求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-01更新
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767次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
名校
解题方法
3 . 上海世博会中国国家馆以城市发展中的中华智慧为主题,表现出了“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图,现有一个与中国国家馆结构类似的六面体,设矩形和的中心分别为和,若平面,,,,,,,,,,则( )
A.这个六面体是棱台 |
B.该六面体的外接球体积是 |
C.直线与异面 |
D.二面角的余弦值是 |
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2023-06-28更新
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783次组卷
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5卷引用:陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题(二)【培优版】
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解题方法
4 . 如图,四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形,是圆柱的底面直径,是圆柱的母线,E是AC与BD的交点,,.
(1)记圆柱的体积为,四棱锥的体积为,求;
(2)设点F在线段AP上,,求二面角的余弦值.
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2023-02-23更新
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6870次组卷
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15卷引用:陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题17-22云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题13空间向量与立体几何(解答题)(已下线)专题08 立体几何(理科)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题广东省深圳市宝安中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
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5 . 如图1,直角梯形中,,,,为的中点,现将沿着折叠,使,得到如图2所示的几何体,其中为的中点,为上一点,与交于点,连接.请用空间向量知识解答下列问题:
(1)求证:∥平面;
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面的夹角.
(1)求证:∥平面;
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面的夹角.
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2022-12-08更新
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277次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题
名校
解题方法
6 . 将棱长为1的正方体截去三棱锥后得到的几何体如图所示,点在棱上.
(1)当为棱的中点时,求到平面的距离;
(2)当在棱上移动时,求直线与平面所成的角的正弦值的取值范围.
(1)当为棱的中点时,求到平面的距离;
(2)当在棱上移动时,求直线与平面所成的角的正弦值的取值范围.
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2022-10-11更新
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415次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图,分别是圆台上、下底面的直径,且,点是下底面圆周上一点,,圆台的高为.
(1)证明:不存在点使平面平面;
(2)若,求二面角的余泫值.
(1)证明:不存在点使平面平面;
(2)若,求二面角的余泫值.
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2022-05-23更新
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1080次组卷
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5卷引用:陕西师范大学附属中学2023届高三下学期十一模理科数学试题
陕西师范大学附属中学2023届高三下学期十一模理科数学试题湖北省新高考部分校2022届高三下学期5月质量检测数学试题山东省东营市胜利第一中学2022届高三仿真演练试题数学押题卷(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-3
名校
8 . 如图,在直角中,PO⊥OA,PO=2OA,将绕边PO旋转到的位置,使,得到圆锥的一部分,点C为的中点.
(1)求证:;
(2)设直线PC与平面PAB所成的角为,求.
(1)求证:;
(2)设直线PC与平面PAB所成的角为,求.
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2022-05-12更新
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1685次组卷
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13卷引用:陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题
陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题河南省百所名校2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷理科数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理科)试题(已下线)重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷
名校
解题方法
9 . 如图1,在梯形中,于,且,将梯形沿折叠成如图2所示的几何体,为的中点
(1)证明://平面;
(2)若图1中,___________,求二面角的余弦值.
条件①:图1中;条件②:图2中四棱锥的体积最大;条件③:图1中.
从以上三个条件中任选一个,补充在问题(2)中的横线上,并加以解答.如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)证明://平面;
(2)若图1中,___________,求二面角的余弦值.
条件①:图1中;条件②:图2中四棱锥的体积最大;条件③:图1中.
从以上三个条件中任选一个,补充在问题(2)中的横线上,并加以解答.如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
10 . 如图甲,在直角三角形中,已知,,,D,E分别是的中点.将沿折起,使点A到达点的位置,且,连接,得到如图乙所示的四棱锥,M为线段上一点.
(1)证明:平面平面;
(2)过B,C,M三点的平面与线段A'E相交于点N,从下列三个条件中选择一个作为已知条件,求直线DN与平面A'BC所成角的正弦值.
①;②直线与所成角的大小为;③三棱锥的体积是三棱锥体积的
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)证明:平面平面;
(2)过B,C,M三点的平面与线段A'E相交于点N,从下列三个条件中选择一个作为已知条件,求直线DN与平面A'BC所成角的正弦值.
①;②直线与所成角的大小为;③三棱锥的体积是三棱锥体积的
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-12-29更新
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934次组卷
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3卷引用:陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题