名校
1 . 已知在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
平面，点
在线段
上，直线
平面
，
．
(1)求证：点
为中点；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-01-24更新
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251次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市蒲城县2024届高三第二次对抗赛数学（理科）试题
2 . 如图，在三棱柱 
中，
平面 
是等边三角形，且
为棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面 
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面 是等边三角形，且为棱的中点.(1)证明：
；(2)若
，求平面 与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-24更新
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487次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2024届高三一模数学（理）试题
解题方法
3 . 在三棱锥
中，平面
分别是棱
的中点，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，平面分别是棱的中点，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-23更新
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136次组卷
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4卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，底面是边长为2正方形，
，
，
与
交于点O，点E在线段
上.
(1)求证：
平面；
(2)若E为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，底面是边长为2正方形，，，与交于点O，点E在线段上.(1)求证：
平面；(2)若E为
的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 已知长方体
中，
，则CD与平面
所成角的正弦值等于______ .
中，，则CD与平面所成角的正弦值等于
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名校
6 . 在三棱锥
中，
.
.
(2)若
，平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，.
.(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-20更新
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594次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，，，.(1)证明：平面
平面.(2)若
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-20更新
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353次组卷
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3卷引用：陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图1所示，
为等腰直角三角形，
分别为
中点，将
沿直线
翻折，使得
，如图2所示.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
为等腰直角三角形，分别为中点，将沿直线翻折，使得，如图2所示. (1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-01-16更新
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734次组卷
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4卷引用：陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题
9 . 如图，在直角梯形中，
，
是
的中点，
是与的交点，将
沿折起到
的位置，如图2.
平面
；
(2)若平面
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，是的中点，是与的交点，将沿折起到的位置，如图2.
平面；(2)若平面
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
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10 . 已知四棱锥中，
，
，
，
，M为的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，M为的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，，求二面角的余弦值．
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