空间角的向量求法练习题及答案-高中数学高一阶段练习-较易-组卷网

23-24高一上·陕西延安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在正四棱柱

中，

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为_____ ．

2024-03-06更新 | 336次组卷 | 3卷引用：陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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23-24高一上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 已知正三棱柱

中，

，

，点

为

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为_______.

2024-01-05更新 | 182次组卷 | 1卷引用：江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷

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23-24高二上·辽宁鞍山·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知四棱锥

的底面

为菱形，且

.

(1)证明：

；
(2)若

，求二面角

的余弦值.

2023-12-28更新 | 820次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 591次组卷 | 56卷引用：陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为BC的中点，F为B₁C₁上靠近点B₁的四等分点，则直线

与平面

所成角的正弦值为（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-07-02更新 | 581次组卷 | 4卷引用：江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷

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22-23高一下·宁夏·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求组合体的体积证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图1，在直角梯形

中，

，

为

中点，现沿平行于

的

折叠，使得

，如图2所示，则关于图2下列结论正确的有______．

①

平面

②该几何体为三棱台
③二面角

的大小为

④该几何体的体积为

2023-06-17更新 | 343次组卷 | 3卷引用：宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3213次组卷 | 71卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

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2023·湖北黄冈·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面平行空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在三棱柱

中，

平面

，D，E分别为棱AB，

的中点，

，

.

(1)证明：

平面

；
(2)若三棱锥

的体积为

，求二面角

的正弦值.

2023-05-13更新 | 1053次组卷 | 3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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20-21高一下·广东佛山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 长方体

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-12更新 | 393次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题

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22-23高二上·北京朝阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 在三棱锥

中，各个棱长都相等，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值是__________.

2022-11-02更新 | 107次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题

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