1 . 在如图所示的几何体中，、、都是等腰直角三角形，AB=AE=DE=DC，且平面ABE⊥平面BCE，平面DCE⊥平面BCE．

(1)求证：平面BCE；
(2)求直线AB与平面EAD所成角的正弦值．

2 . 四棱锥平面，底面为直角梯形，，，为的中点.

(1)求证：平面
(2)是棱上的点，若二面角的正弦值为，确定点的位置．

3 . 如图，在四棱柱中，，，底面ABCD是菱形，，平面平面ABCD，．

(1)证明：平面ABCD；
(2)若M是线段的中点，求二面角的余弦值．

4 . 如图，三棱锥中，，，，分别是的中点，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，圆台的轴截面ABCD为等腰梯形，，E为弧AB的中点，F为母线BC的中点，则异面直线AC和EF所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

6 . 已知E､F､G､H分别是正方体，边AB，CD，，的中点，则异面直线EH与GF所成角的余弦值为___________.

7 . 如图，菱形ABCD边长为2，∠BAD=60°，E为边AB的中点，将△ADE沿DE折起，使A到，连接，，且，平面与平面的交线为l，则下列结论中正确的是（       ）

A．平面平面	B．
C．ВС与平面所成角的余弦值为	D．二面角的余弦值为

8 . 已知三棱锥，，是边长为2的正三角形，E为中点，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．异面直线与所成的角的余弦值为
C．与平面所成的角的正弦值为	D．三棱锥外接球的表面积为

9 . 如图，正方体中，，，， 当直线与平面所成的角最大时，（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图①所示，长方形中，，，点是边的中点，将沿翻折到，连接，，得到图②的四棱锥．

(1)求四棱锥的体积的最大值；
(2)若棱的中点为，求的长；
(3)设的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．