1 . 在四棱锥中，平面，直线与平面和平面所成的角分别为和，则（       ）

A．	B．
C．直线与平面所成角的余弦值为	D．若的中点为，则三棱锥的外接球的表面积为

2 . “曲池”是《九章算术》记载的一种几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，面ABCD，，底面扇环所对的圆心角为，的长度是长度的2倍，，则异面直线与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在三棱锥中，是正三角形，平面⊥平面，，点E，F分别是BC，DC的中点．
   
(1)证明：平面⊥平面；
(2)若，点G是线段BD上的动点，问：点G运动到何处时，平面与平面所成的锐二面角最小．

4 . 中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种被称为“曲池”的几何体．该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．在如图所示的“曲池”中，平面，记弧AB、弧DC的长度分别为，，已知，，E为弧的中点．

(1)证明：．
(2)若，求直线CE与平面所成角的正弦值．

5 . 如图所示的几何体是由正方形ABCD沿直线AB旋转90°得到的，设G是圆弧的中点，H是圆弧上的动点（含端点），则（       ）

A．存在点H，使得

B．存在点H，使得

C．存在点H，使得EH∥平面BDG

D．存在点H，使得直线EH与平面BDG的所成角为30°

6 . 如图，在四棱锥中，，，，E为棱的中点，异面直线与所成的角为 .
   
(1)在平面内是否存在一点M，使得直线平面，如果存在，请确定点M的位置，如果不存在，请说明理由；
(2)若二面角的大小为 ，求P到直线的距离.

7 . 已知直线l的方向向量，平面α的一个法向量为，则直线l与平面α所成的角为（　　）

A．120°

B．60°

C．30°

D．150°

8 . 如图，直二面角中，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面，

   

(1)求证：平面.；
(2)求二面角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.

9 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，为的中点，.

(1)证明：平面平面.
(2)若，且二面角的大小为，求四棱锥的体积.

10 . 如图所示，在三棱锥中，底面ABC是边长为2的正三角形，点Р在底面上的射影为棱BC的中点，且，则（       ）

A．

B．三棱锥的体积为2

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．BC与平面PAB所成角的余弦值为