名校
1 . 已知正方形的边长为4,、分别为、的中点,以为棱将正方形折成如图所示的60°的二面角,点在线段上.
(1)若为的中点,且直线与由,,三点所确定平面的交点为,试确定点的位置,并证明直线平面;
(2)是否存在点,使得直线与平面所成的角为60°?若存在,求线段的长,若不存在,请说明理由.
(1)若为的中点,且直线与由,,三点所确定平面的交点为,试确定点的位置,并证明直线平面;
(2)是否存在点,使得直线与平面所成的角为60°?若存在,求线段的长,若不存在,请说明理由.
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21-22高二上·浙江·期末
名校
2 . 如图,在四棱锥中,,面面,M为的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-05-07更新
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2547次组卷
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6卷引用:广西南宁市第三中学2021届高三二模数学(理)试题
广西南宁市第三中学2021届高三二模数学(理)试题陕西省汉中市2022届高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题陕西省汉中市2022届高三教学质量第一次检测考试理科数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—002【2020】【高二上】(已下线)专题05 空间向量与立体几何(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何的典型题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,平面分别为的中点,
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-05-03更新
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1593次组卷
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3卷引用:天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题
4 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,底面为线段的中点,为线段上的动点.
(1)证明;
(2)当为线段的中点时,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明;
(2)当为线段的中点时,求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 如图,四棱锥中,侧棱面,,点在线段上,且,为的中点,,面.
(Ⅰ)求的长;
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
(Ⅰ)求的长;
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
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名校
6 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是直角梯形,其中,,,,E为棱上的点,且.
(1)若F为棱的中点,求证:平面;
(2)(i)求证平面;
(ii)设Q为棱上的点(不与C,P重合),且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
(1)若F为棱的中点,求证:平面;
(2)(i)求证平面;
(ii)设Q为棱上的点(不与C,P重合),且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
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2021-04-11更新
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1102次组卷
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4卷引用:天津市耀华中学2022届高三暑假线上调研数学试题
天津市耀华中学2022届高三暑假线上调研数学试题(已下线)一轮复习大题专练50—立体几何(线面角2)—2022届高三数学一轮复习北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题02 空间向量与立体几何的典型题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 如图,在三棱锥中,底面.点D,E,N分别为棱的中点,M是线段的中点,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)已知点H在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段的长.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)已知点H在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段的长.
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名校
8 . 如图,已知圆台的下底面半径为2,上底面半径为1,母线与底面所成的角为,,为母线,平面平面为的中点,为上的任意一点.
(1)证明:;
(2)当点为线段的中点时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)当点为线段的中点时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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20-21高三下·全国·阶段练习
解题方法
9 . 如图在三棱柱中,侧面是边长为2的菱形,,平面平面,、分别为、的中点,.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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10 . 如图,在直三棱柱中,点、分别为和的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,,求二面角的余弦值.
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2020-09-25更新
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932次组卷
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3卷引用:四川省巴中市2021届高三零诊考试数学(理)试题