名校
1 . 如图，在三棱柱
中，侧面
，
均为菱形，
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面，均为菱形，，，为的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-01-27更新
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1032次组卷
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4卷引用：山西省大同市灵丘县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学（理）试题
山西省大同市灵丘县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学（理）试题浙江省台州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题07 立体几何中的向量方法-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.3 直线与平面的夹角
名校
2 . 在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
，
，且
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
的交点为
，且
，求截面与底面所成锐二面角的大小．
中，平面，底面为直角梯形，，，且、分别为、的中点．（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面的交点为，且，求截面与底面所成锐二面角的大小．
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2020-09-16更新
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327次组卷
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4卷引用：山西省大同市2021届高三上学期学情调研数学（理）试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，为平行四边形，
，平面，且
，点是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段上(不含端点)是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，确定的位置；若不存在，请说明理由.
中，为平行四边形，，平面，且，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）在线段
上(不含端点)是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，确定的位置；若不存在，请说明理由.
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2020-05-21更新
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712次组卷
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8卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学（理）试题
名校
4 . 如图，三棱柱中，侧棱
底面
，，
分别是
，
的中点，
在棱
上，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值.
中，侧棱底面，，分别是，的中点，在棱上，且.（1）证明：
平面；（2）若
，，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，
,E为PD的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形为平行四边形，,E为PD的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-05-11更新
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481次组卷
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4卷引用：山西省大同市2022届高三上学期学情调研测试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知斜三棱柱中，底面是等腰直角三角形，
，
，与、
都成
角，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面是等腰直角三角形，，，与、都成角，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-20更新
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1016次组卷
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4卷引用：山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题
名校
7 . 如图，在平面五边形ABCDE中，
，
，
，
，
，F为BC的中点.现在沿着AC将平面ABC与平面ACDE折成一个直二面角，连接BE，BD，DF.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
，，，，，F为BC的中点.现在沿着AC将平面ABC与平面ACDE折成一个直二面角，连接BE，BD，DF.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-04-14更新
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170次组卷
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2卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学（理）试题
解题方法
8 . 如图，三棱柱中，
．
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值．
中，．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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名校
9 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体
，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（ ）
，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C．向量 与 的夹角是60° | D． 与 所成角的余弦值为 |
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2020-02-02更新
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4789次组卷
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35卷引用：山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题
山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题河北省黄骅中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二（月考）数学试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省安康中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题山东省临沂市平邑县、沂水县2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）【新教材精创】1.2.1空间中的点、直线与空间向量B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏州市工业园区苏附2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市射阳县第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期初开学考试数学试题（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题河北省晋州市第二中学2021-2022学年高二（平行班）上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省潮州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高二上学期期中测试(一)数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)07重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 如图，四棱锥，
，
，
，
为等边三角形，平面
平面，
为中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
，，，，为等边三角形，平面平面，为中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
2019-05-02更新
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1630次组卷
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8卷引用：山西省大同市2019-2020学期高三上学期第一次联合考试数学（理）试题
