1 . 如图，在直三棱柱中，侧棱，，且M，N分别为BB₁，AC的中点，连接MN．

(1)证明：平面；
(2)若BA=BC=2，求二面角的平面角的大小．

2 . 如图，在正方体中，分别为棱，的中点，则与平面所成角的正弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图在四棱锥中，底面为矩形，底面，是上一点，，，，.

（1）求二面角的大小；
（2）求点到平面的距离.

4 . 在正方体中，点E是线段的中点，则直线与所成角的余弦值是_______．
   

5 . 直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求二面角A-MA₁-N的正弦值．

7 . 如图所示，是棱长为的正方体，、分别是棱、上的动点，且.当、、、共面时，平面与平面所成锐二面角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．

（1）求证：MN∥平面BDE；
（2）求二面角C-EM-N的正弦值；

9 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°,∠PBC=90°.

（I）平面PAD与平面PAB是否垂直？并说明理由；

     （II）求平面PCD与平面ABCD所成二面角的余弦值．

10 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形ABCD是菱形，是边长为2的等边三角形，,.

Ⅰ求证：底面ABCD；
Ⅱ求直线CP与平面BDF所成角的大小；
Ⅲ在线段PB上是否存在一点M，使得平面BDF？如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由．