解题方法
1 . 在正四棱柱
中，
，
，E为
中点，直线
与平面
交于点F．
(1)证明：F为的中点；
(2)求直线AC与平面所成角的余弦值．
中，，，E为中点，直线与平面交于点F．(1)证明：F为
的中点；(2)求直线AC与平面
所成角的余弦值．
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD为等腰三角形，
，E为侧棱PD的中点，F为棱DC上的动点．
∥平面PAC，试确定F的位置，并说明理由；
(2)若
，求平面PBF与平面AEF夹角的余弦值．
，E为侧棱PD的中点，F为棱DC上的动点．
∥平面PAC，试确定F的位置，并说明理由；(2)若
，求平面PBF与平面AEF夹角的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图，三棱台
中，
，
，
，侧棱
平面
，点D是
的中点．
平面
；
(2)求平面和平面
夹角的余弦值
中，，，，侧棱平面，点D是的中点．
平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值
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2024-06-12更新
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379次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱中，
，
分别为棱
上的动点，且
，
，
，则（ ）
中，，分别为棱上的动点，且，，，则（ ）
A．存在 使得 |
B．存在使得 平面 |
C．若 长度为定值，则 时三棱锥 体积最大 |
D．当时，直线 与 所成角的余弦值的最小值为 |
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2024-06-08更新
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822次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2024届高三下学期校二模数学试题
名校
5 . 在三棱台
中，
平面ABC，
，且
，
，M为AC的中点，P是CF上一点，且
，．
平面PBM；
(2)若直线BC与平面PBM的所成角为
，求平面EFM与平面PBM所成夹角的余弦值．
中，平面ABC，，且，，M为AC的中点，P是CF上一点，且，．
平面PBM；(2)若直线BC与平面PBM的所成角为
，求平面EFM与平面PBM所成夹角的余弦值．
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6 . 如图，
平面，
∥
，
，
，点
是
的中点，连接
.∥平面
；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
平面，∥，，，点是的中点，连接.
∥平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2024-06-02更新
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894次组卷
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2卷引用：广西河池市2024届普通高中毕业班适应性模拟测试数学试题
解题方法
7 . 如图，几何体
为直四棱柱截去一个角所得，四边形
是菱形，
，点为棱
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
为直四棱柱截去一个角所得，四边形是菱形，，点为棱的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-05-23更新
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533次组卷
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3卷引用：2024届广西名校高考模拟预测数学试卷
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，底面为菱形，
，
是
的中点.
平面
.
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，底面为菱形，，是的中点.
平面.(2)求二面角
的余弦值.
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2024-05-16更新
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1507次组卷
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4卷引用：广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
9 . 如图，在直三棱柱中，，
，三棱锥
的体积为
，点D为的中点．
平面
；
(2)求直线CD与平面所成角的正弦值．
中，，，三棱锥的体积为，点D为的中点．
平面；(2)求直线CD与平面
所成角的正弦值．
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，平面
内存在一条直线与平行，
平面，直线
与平面所成的角的正切值为
，
，
.是直角梯形.
(2)若点
满足
，求二面角
的正弦值.
中，平面内存在一条直线与平行，平面，直线与平面所成的角的正切值为，，.
是直角梯形.(2)若点
满足，求二面角的正弦值.
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2024-05-08更新
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1639次组卷
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6卷引用：广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学
