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解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，P，E，F分别为棱
，
，BC的中点，O为侧面正方形
的中心，则下列结论错误的是（ ）
中，P，E，F分别为棱，，BC的中点，O为侧面正方形的中心，则下列结论错误的是（ ）A．直线 平面PEF | B．直线PF与平面POE所成角的正切值为 | C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球表面积为 |
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解题方法
2 . 已知菱形
，
，将
沿对角线
折起，使以
四点为顶点的三棱锥体积最大，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，，将沿对角线折起，使以四点为顶点的三棱锥体积最大，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-10更新
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1322次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷
解题方法
3 . 已知点
，
，
，
，
，
都在同一个球面上，为正方形，若直线
经过球心，且
平面．则异面直线
，
所成的角最小为（ ）
，，，，，都在同一个球面上，为正方形，若直线经过球心，且平面．则异面直线，所成的角最小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，圆锥的轴截面
为等边三角形，为弧的中点，
，
分别为母线
、的中点，则异面直线
和
所成角的大小为（ ）
为等边三角形，为弧的中点，，分别为母线、的中点，则异面直线和所成角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图所示的几何体是由正方形沿直线旋转90°得到的．设
是圆弧
的中点，
是圆弧
上的动点（含端点），则直线
与平面
所成角的正弦值最大为（ ）
沿直线旋转90°得到的．设是圆弧的中点，是圆弧上的动点（含端点），则直线与平面所成角的正弦值最大为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，棱长为
的正方体的内切球为球
，，分别是棱
，
的中点，在棱上移动，则（ ）
的正方体的内切球为球，，分别是棱，的中点，在棱上移动，则（ ）
A．对于任意点， 平面 |
B．直线 被球截得的弦长为 |
| C．过直线的平面截球所得的所有截面圆中，半径最小的圆的面积为 |
D．当为的中点时，过，，的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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解题方法
7 . 如图，从长、宽、高分别为a，b，c的长方体
中截去部分几何体后，所得几何体为三棱锥
．下列四个结论中，所有正确结论的个数是（ ）．
①三棱锥的体积为
；
②三棱锥的每个面都是锐角三角形；
③三棱锥中，二面角
不会是直二面角；
④三棱锥中，三个侧面与底面所成的二面角分别记为
，
，
，则
．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
8 . 如图，在长方体中，
，点E是棱上任意一点（端点除外），则（ ）
中，，点E是棱上任意一点（端点除外），则（ ）
A．不存在点E，使得 |
B．空间中与三条直线 ， ，都相交的直线有且只有1条 |
C．过点E与平面 和平面 所成角都等于 的直线有且只有1条 |
| D．过点E与三条棱，，所成的角都相等的直线有且只有4条 |
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解题方法
9 . 在正三棱锥中，
的边长为6，侧棱长为8，E是的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，的边长为6，侧棱长为8，E是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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566次组卷
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2卷引用：广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题
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解题方法
10 . 如图，已知正方体中，F为线段
的中点，E为线段
上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
中，F为线段的中点，E为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
A．存在点E，使 平面 |
B．三棱锥 的体积随动点E变化而变化 |
C．直线与 所成的角不可能等于 |
D．存在点E，使 平面 |
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2024-03-12更新
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0次组卷
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3卷引用：北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷
