空间角的向量求法多选题练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 三棱锥

中，平面

与平面

的法向量分别为

，若

，则二面角

的大小可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-04更新 | 231次组卷 | 22卷引用：1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3363次组卷 | 71卷引用：高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . （多选）正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，下列结论正确的是（）．

A．AD与BC所成的角为30°

B．AC与BD所成的角为90°

C．BC与平面ACD所成角的正弦值为

D．平面ABC与平面BCD所成锐二面角的正切值是

2021-12-25更新 | 2409次组卷 | 18卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何本章达标检测

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体

，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是

，下列说法中不正确的是（）

A．

B．

C．向量

与

的夹角是

D．

与AC所成角的余弦值为

2021-11-19更新 | 1026次组卷 | 21卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理

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19-20高一下·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 正方体

中，下列叙述正确的有（　　）

A．直线

与

所成角为

B．直线

与

所成角为

C．直线

与平面

所成角为

D．直线

与平面

所成角为

2021-08-17更新 | 554次组卷 | 6卷引用：江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二上·山东威海·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 在长方体

中，

，

，以

为原点，以

，

分别为

轴，

轴正方向建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）

A．

B．异面直线

与

所成角的余弦值为

C．平面

的一个法向量为

D．二面角

的余弦值为

2021-05-04更新 | 913次组卷 | 10卷引用：山东省乳山市第一中学2020-2021学年第一学期高二第二次月考数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

二面角的概念及辨析异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

7 . (多选)下列说法不正确的是（）

A．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于150°，则直线l与平面α所成的角等于30°

B．两条异面直线的夹角等于它们的方向向量的夹角

C．二面角的大小范围是[0°，180°]

D．二面角的大小等于其两个半平面的法向量的夹角的大小

2021-04-19更新 | 1400次组卷 | 8卷引用：1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）

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19-20高二下·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直求线面角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，

为正方体，下列结论中正确的是（　　）

A．

平面

B．

平面

C．

与底面

所成角的正切值是

D．过点

与异面直线

与

成

角的直线有

条

2021-04-03更新 | 811次组卷 | 5卷引用：【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册

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20-21高二上·江西鹰潭·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 在直三棱柱

中，

，点

分别是线段

，

上的动点(不含端点)，且

则下列说法错误的是（）

A．

平面

B．四面体

的体积是定值

C．异面直线

与

所成角的正切值为

D．二面角

的余弦值为

2021-04-03更新 | 167次组卷 | 2卷引用：江西省鹰潭市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法已知线线角求其他量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 在直三棱柱

中，

，

分别是

的中点，

在线段

上，则下面说法中正确的有（）

A．

平面

B．若

是

上的中点，则

C．直线

与平面

所成角的正弦值为

D．直线

与直线

所成角最小时，线段

长为

2021-03-12更新 | 1904次组卷 | 18卷引用：江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题

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