1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形且∠DAB=60°，O为AD中点.

（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面POB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，试问在线段PC上是否存在点M，使二面角M-BO-C的大小为30°，如存在，求的值，如不存在，说明理由.

2 . 如图，在正方体中，是中点，点在线段上，若直线与平面所成的角为，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在直角梯形中，，，为的中点，将沿折起到的位置，使得.

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成的角的余弦值.

4 . 四棱锥P﹣ABCD中平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，M为AD中点，PA＝PD，AD＝AB＝2CD＝2．
（1）求证：平面PMB⊥平面PAC；
（2）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

5 . 如图所示四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面平面，.

（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的正弦值.

6 . 已知两个异面直线的方向向量分别为，，且||＝||＝1，•，则两直线的夹角为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图所示，四棱锥中，底面，，，，，，．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 已知在正方体中，分别是的中点，在棱上，且．

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，，，，是以为斜边的等腰直角三角形，且.

（1）证明：平面平面.
（2）求二面角的余弦值.

10 . 如图，是圆柱的上、下底面圆的直径，是边长为2的正方形，是底面圆周上不同于两点的一点，.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.