名校
解题方法
1 . 如图,在三棱台ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=4,A1A=A1B1=2,侧棱A1A⊥平面ABC,点D是棱CC1的中点.
(2)求点B1到平面ABD的距离;
(3)求平面BCD与平面ABD的夹角的余弦值.
(2)求点B1到平面ABD的距离;
(3)求平面BCD与平面ABD的夹角的余弦值.
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2023-10-09更新
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780次组卷
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8卷引用:天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
,点
为
的中点.
(1)求证:平面PBC⊥平面PAC;
(2)求二面角E﹣CD﹣A的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e52411c8437d0640c5b3d87cf5ebebb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a923784f083b7f4777891afe06b44e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/16/a6557ddf-6220-4bb4-80c1-d56caebf70aa.png?resizew=179)
(1)求证:平面PBC⊥平面PAC;
(2)求二面角E﹣CD﹣A的余弦值.
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2023-06-14更新
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714次组卷
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10卷引用:北京市西城区2021届高三5月二模数学试题
北京市西城区2021届高三5月二模数学试题北京市第十四中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二年级12月月考数学试题北京卷专题20空间向量与立体几何(解答题)北京市第一七一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高三下学期2月阶段性诊断练习数学试题北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二下学期统练1(3月月考)数学试题云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省南平市浦城县荣华实验高中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省吉林市吉林毓文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,
,
分别为棱
,
的中点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/19/badd85f7-5e1e-47a5-8eeb-dfeb67a7413c.png?resizew=156)
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f83a04565a8ebaa111894b724b0ba266.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/19/badd85f7-5e1e-47a5-8eeb-dfeb67a7413c.png?resizew=156)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7592c4f01c8e06c7ee90df5b9413a9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7609a1407f1e965fc9f1235552dcf9e.png)
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2023-04-17更新
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1154次组卷
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9卷引用:北京市石景山区2021届高三上学期数学期末试题
名校
4 . 如图甲,在直角梯形
中,
是
的中点,
是
与
的交点.将
沿
折起到
.的位置,如图乙.
(1)证明:
平面
.;
(2)若二面角
为直二面角,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/970b410966cf02386e787d89842edae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcdfe7976bd3f16bfef5c6f1b4f20f23.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/16/a9fb3108-8a2a-4768-83a6-1083958d25df.png?resizew=348)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eddaf3f33bd9a99162c061c9dd99aee.png)
(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f70095df1e87e6c9452a767986367aaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afac7c616bbb14e1ed428a3c507c7dc.png)
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2023-09-30更新
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799次组卷
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5卷引用:广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
5 . 如图,在四棱锥中,
,四边形
是菱形,
是棱
上的动点,且
.
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f99a9bfe6e74558b2129cbccc6f6a776.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-09-10更新
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3003次组卷
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16卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷陕西省榆林市2023届高三下学期二模理科数学试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题(已下线)专题07立体几何的向量方法江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试(艺术类)数学试题(已下线)阶段性检测3.1(易)(范围:集合至立体几何)(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业(月考模拟试卷)(一)广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 如图所示,在直角梯形
中,
,四边形
为矩形,
,平面
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/20/9d623fa8-525c-4412-bf2c-99cfd51e8d2c.png?resizew=148)
(1)求证:
平面
;
(2)在线段
上是否存在点
,使得直线
与平面
所成角的正弦值为
?若存在,求出线段
的长;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8705175e5aa461cad29c4f231d57ae6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd1e2c273d6413383af978b52b1cd64f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/377b5f7197e5bd1afeea4d931307956a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15ea464a0929a33bedd2ee95cdb66ba8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/20/9d623fa8-525c-4412-bf2c-99cfd51e8d2c.png?resizew=148)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f44f2b2f82a9126223138972850aa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c0bfeadcf17b2a45896071f07a4a5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64f1145c162038df3c7184d9201c628e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
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名校
7 . 如图,在四棱台
中,底面
是菱形,
,
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/26/3225048351932416/3226249670959104/STEM/d39e2c6e891d4d02bee00f20aba1cbbc.png?resizew=229)
(1)若点
是
的中点,求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19ef601ca1f9c4c031adab4ffed297f0.png)
平面
;
(2)棱
上是否存在一点
,使得二面角
的余弦值为
若存在,求线段
的长;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5169526cbc548712576e01b565c84b1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/309f4709c898f883e53d3164207c6872.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/26/3225048351932416/3226249670959104/STEM/d39e2c6e891d4d02bee00f20aba1cbbc.png?resizew=229)
(1)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19ef601ca1f9c4c031adab4ffed297f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
(2)棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54ad0edb590fa1cc97383714f87cbda6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e117ff0d375094c6816c3552f1a3df03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
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2023-04-28更新
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1683次组卷
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15卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题【校级联考】东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟考试数学(理)试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)理科数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省惠州市2023届高三一模数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期中考数学(理)试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省青岛市实验高中(青岛第十五中学)2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题(已下线)第三章 空间向量与立体几何(综合提升检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市麓山国际共同体2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试卷
名校
8 . 如图所示多面体ABCDEF中,平面
平面ABCD,
平面ABCD,
是正三角形,四边形ABCD是菱形,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d0da83d335f29dc7a42cc1454b9c8c2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/17/f8cac5c7-7f97-4e2d-88b7-b984058e76c8.png?resizew=170)
(1)求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
平面ABCD;
(2)求二面角
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d28c625d7ac6878957facc8274d459c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac0b72906641ed13716cfbce50923282.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ea37f262f50b2c43b5c5fba506f3f39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d0da83d335f29dc7a42cc1454b9c8c2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/17/f8cac5c7-7f97-4e2d-88b7-b984058e76c8.png?resizew=170)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40df8e474334faad849abb7cc6bbd12c.png)
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2023-05-17更新
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886次组卷
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11卷引用:山东省济宁市2021届高三一模数学试题
山东省济宁市2021届高三一模数学试题(已下线)专题1.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)精做04 立体几何-备战2021年高考数学(理)大题精做广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期综合测试(一)数学试题2022年高考名校导航冲刺金卷理科数学试题(一)四川省成都市第十二中学(川大附中)2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题(已下线)专题6-3立体几何大题综合归类-2广东省梅州市兴宁市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学(理)试题四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学理试题
名校
9 . 如图,在直三棱柱
中,
,D是棱
的中点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/4fc19a80-bd69-49f7-bf56-58fe950a63a2.png?resizew=153)
(1)求证:
;
(2)求二面角
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/512cc5f78111d4592f6d843db6915f4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdd25759a3bb1f1283f93e7f2b1c5774.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/4fc19a80-bd69-49f7-bf56-58fe950a63a2.png?resizew=153)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/896d66e2af642634094aec5187f29a21.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98e0254c84e44728749b34c08c28ab1e.png)
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2023-04-19更新
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161次组卷
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18卷引用:陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题
陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学(理科)试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题福建省厦门集美中学2022届高三12月月考数学试题天津市南开中学2017届高三第五次月考数学(文)试题2020届北京市密云区高三第二学期第二次阶段性测试数学试题江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第二次学情测试数学试题云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【培优版】2015-2016学年河北冀州中学高一下首次月考理科数学卷吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学(理)试题云南省保山市第九中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题11 空间角的计算(重点突围)(2)
名校
解题方法
10 . 四棱锥
中,
面
,
,
,
是
的中点,
在线段
上,且满足
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)在线段
上是否存在点
,使得
与平面
所成角的余弦值是
,若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fbae68020a497f0c021bea162bcebaf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/29/39632c8b-a5e4-44c8-a065-eefc2e57b84f.png?resizew=158)
(1)求证:
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(2)求二面角
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(3)在线段
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2023-01-31更新
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1176次组卷
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24卷引用:天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题
天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学(理)试题天津市滨海新区七所重点学校2017-2018学年高三毕业班联考数学(理)试题天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段考试数学试题天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第04讲 空间向量的应用(教师版)-【帮课堂】北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)北京市北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市南开中学2023届高三统练24数学试题(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20天津市滨海新区塘沽紫云中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(六)黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题天津市实验中学2019-2020学年高二(上)第二次段考数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题北京市师大二附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)单元高难问题01探索性问题(各大名校30题专项训练)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)