1 . 如图1，在梯形ABCD中，，，，现将沿AC翻折成直二面角，如图2．

(1)证明：平面平面PAC；
(2)若异面直线PC与AB所成角的余弦值为，求二面角的余弦值．

2 . 已知平行六面体中，底面ABCD是边长为1的正方形．，．
(1)求线段的长；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

3 . 如图1，在直角梯形中，，，，E是AB的中点. 沿DE将折起，使得，如图2所示. 在图2中，M是AB的中点，点N在线段BC上运动（与点B，C不重合）．在图2中解答下列问题：

(1)证明：平面平面；
(2)设二面角的大小为，求的取值范围

4 . 如图，在三棱柱中，平面，，.

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值；

5 . 如图所示的多面体是由底面为的正方体被截面所截而得到的，其中，，，.则二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，，，侧面底面，，，且，分别为，的中点．

(1)证明：平面；
(2)若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

7 . 已知正三棱锥P-ABC的所有棱长均为，点E，F分别为PA，BC的中点，点N在EF上，且 ，设．

(1)用向量表示向量；
(2)求PN与EB夹角的余弦值．

8 . 空间四边形中，，，则的值是（       ）

A．0

B．

C．

D．

9 . 如图，在直三棱柱中，，，，分别是棱，上的动点;

(1)当时，求证：;
(2)已知为中点时，线段上是否存在点，使得平面与平面夹角的余弦值为，若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由.

10 . 如图，平行六面体的底面是菱形，，且，则异面直线与所成角的余弦值为(       )

A．

B．

C．

D．