2 . 如图，在四棱锥中，平面，已知是四边形内部一点（包括边界），且二面角的平面角大小为，则面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在圆柱中，四边形是其轴截面，为的直径，且，，.

(1)求证：；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 如图，在直三棱柱中，，，.M为侧棱的中点，连接，，CM.

(1)求与平面所成角的正弦值；
(2)求二面角的大小.

5 . 如图，长方体中，，，，点是侧面上的一个动点（含边界），是棱的中点，则下列结论正确的是________

①当长度最小时，三棱锥的体积为
②当长度最大时，三棱锥的体积为
③若保持，则点在侧面内运动路径的长度为
④若在平面内运动，且，则点的轨迹为圆弧

6 . 如图，在棱柱中，平面ABCD，四边形ABCD是菱形，，点N为AD的中点，且.

(1)设M是线段上一点，且.试问：是否存在点M，使得直线平面MNC？若存在，请证明平面MNC，并求出的值；若不存在，请说明理由；
(2)求二面角的余弦值.

7 . 如图，C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面平面ABC，为正三角形，E，F分别是PC，PB上的动点．

(1)求证：；
(2)若，，求三棱锥的外接球体积；
(3)若E，F分别是PC，PB的中点且异面直线AF与BC所成角的正切值为，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l，点Q为直线l上动点，求直线PQ与平面AEF所成角的取值范围．

8 . 在棱长为2的正方体中，、、分别为，，的中点，则下列选项正确的是（       ）．

A．

B．直线与所成角的余弦值为

C．三棱锥的体积为

D．存在实数、使得

9 . 如图，四边形是边长为的菱形，，四边形为矩形，，且平面平面.

(1)求二面角的大小；
(2)求点到平面的距离.

10 . 如图在平行六面体中，，，，，､､分别为，，的中点.

(1)求证：
(2)求和所成角的余弦值；