1 . 人教A版选择性必修第一册教材44页“拓广探索”中有这样的表述：在空间直角坐标系中，若平面经过点，且以为法向量，设是平面内的任意一点，由，可得，此即平面的点法式方程．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线的方向向量为，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正方体的棱长为1，则（       ）

A．与平面所成角的正弦值为

B．为平面内一点，则

C．异面直线与的距离为

D．为正方体内任意一点，，，，则

3 . 如图1，已知为直角三角形，于点，现沿将折成的二面角如图2，则与平面所成角为______.
                 
                 图1                                图2

4 . 已知平面与平面成角，，则C与D之间的距离是（       ）

A．	B．
C．或	D．或

5 . 钟鼓楼是中国传统建筑之一，属于钟楼和鼓楼的合称，是主要用于报时的建筑.中国古代一般建于城市的中心地带，在现代城市中，也可以常常看见附有钟楼的建筑.如图，在某市一建筑物楼顶有一顶部逐级收拢的四面钟楼，四个大钟对称分布在四棱柱的四个侧面（四棱柱看成正四棱柱，钟面圆心在棱柱侧面中心上），在整点时刻（在0点至12点中取整数点，含0点，不含12点），已知在3点时和9点时，相邻两钟面上的时针所在的两条直线相互垂直，则在2点时和8点时，相邻两钟面上的时针所在的两条直线所成的角的余弦值为（       ）
                 

A．

B．

C．

D．

6 . 下列结论不正确的是（       ）

A．两条异面直线所成的角与这两直线的方向向量所成的角相等

B．直线与平面所成的角等于直线的方向向量与该平面法向量夹角的余角

C．二面角的大小一定等于该二面角两个面的法向量的夹角

D．若二面角两个面的法向量的夹角为120°，则该二面角的大小等于60°或120°

7 . 已知平面与平面的法向量分别为与，平面与平面相交，形成四个二面角，约定：在这四个二面角中不大于的二面角称为两个平面的夹角，用表示这两个平面的夹角，且，如图，在棱长为2 的正方体中，点为棱的中点，为棱的中点，则平面与平面的夹角的余弦值为（       ）

      

A．

B．

C．

D．

8 . 图1是中国古代建筑中的斗拱结构，，是互相垂直横梁，是与横梁垂直的立柱，从柱顶上加的一层层探出成弓形的承重结构即为斗拱.在某古代建筑中（图2），记，，，与平面所成角的余弦值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵中，是的中点，，若平面α过点P，且与平行，则（       ）

A．异面直线与所成角的余弦值为

B．三棱锥的体积是该“堑堵”体积的

C．当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于

D．当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于

10 . 已知棱长为1的正方体，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．球在正方体外部分的体积为

B．若点在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则

C．若点在平面下方，则直线与平面所成角的正弦值最大为

D．若点､､在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则最小值为