1 . 已知正方体，过点A且以为法向量的平面为，则截该正方体所得截面的形状为（       ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

2 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（    ）

A．若，则的夹角是锐角

B．若，，是空间的一组基底，且，则A，B，C，D四点共面

C．若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于，则直线与平面所成的角等于

D．若向量，（，，都是不共线的非零向量）则称在基底下的坐标为，若在单位正交基底下的坐标为，则在基底下的坐标为

3 . 在空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程可写为．已知直线的方向向量为，平面的方程为，则直线与平面所成角的正弦值为______．

4 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，点在棱上，且，为棱的中点.
   
(1)求证：平而；
(2)设平面与棱交于点，求的值.

5 . 类比平面解析几何的观点，在空间中，空间平面和曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹，在空间直角坐标系中，空间平面和曲面的方程是一个三元方程．
(1)类比平面解析几何中直线的方程，直接写出：
①过点，法向量为的平面的方程；
②平面的一般方程；
③在x，y，z轴上的截距分别为a，b，c的平面的截距式方程（）；（不需要说明理由）
(2)设为空间中的两个定点，，我们将曲面定义为满足的动点P的轨迹，试建立一个适当的空间直角坐标系，并推导出曲面的方程．

6 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点的直线的一个法向量为，则直线的点法式方程为：，化简得.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点的平面的一个法向量为，则该平面的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知点是平行四边形所在平面外一点，，，，下列结论中正确的是（       ）

A．	B．存在实数，使
C．不是平面的法向量	D．四边形的面积为

8 . 已知平面α与正方体的12条棱所成的角均为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 下列命题错误的是（       ）

A．已知为平面的一个法向量，为直线的一个方向向量，若，则

B．已知为平面的一个法向量，为直线的一个方向向量，若与的夹角为，则与所成角为

C．若两个平面互相垂直，则过其中一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面

D．若在平面内存在不共线的三点到平面的距离相等，则平面平面

10 . 在空间直角坐标系中，点，则（       ）

A．直线平面	B．直线平面
C．直线平面	D．直线平面