名校
1 . 如图，在长方体
中，
，点
在棱
上移动．
；
(2)若
，求平面
和平面
所成角的大小．
中，，点在棱上移动．
；(2)若
，求平面和平面所成角的大小．
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名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体中，点M是
的中点.
(1)求
到平面
的距离；
(2)求证：平面
平面
.
中，点M是的中点. (1)求
到平面的距离；(2)求证：平面
平面.
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2023-11-17更新
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401次组卷
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6卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 如图，在正方形
中，
，对角线
与
交于点O，沿对角线将
折起到
的位置，如图所示，已知
．
(1)证明：平面
⊥平面
．(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
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名校
4 . 在三棱台
中，
平面，
，
，
，
为中点．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面，，，，为中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-02-12更新
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408次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
5 . 如图，在长方体中，
，
，点E在棱AB上移动．
(1)证明：；
(2)求平面
的法向量．
中，，，点E在棱AB上移动． (1)证明：
；(2)求平面
的法向量．
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20-21高二上·全国·单元测试
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
底面，
，
，
，
，E是PC的中点．证明：PD⊥平面ABE.
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2023-09-05更新
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494次组卷
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9卷引用：高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）第04讲 空间向量的应用（教师版）-【帮课堂】（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）6.3.1&6.3.2 直线的方向向量与平面的法向量、空间线面关系的判定-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 第1课时 用向量方法研究立体几何中的位置关系（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第一课】（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知正方体中，、
分别是，
的中点，点是棱
上的动点，
．
(1)证明：
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的值．
中，、分别是，的中点，点是棱上的动点，．(1)证明：
；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求线段的值．
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2023-11-22更新
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403次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱台中，
，四边形和
都是正方形，
平面，点为棱
的中点
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离.
中，，四边形和都是正方形，平面，点为棱的中点(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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名校
9 . 如图，已知PA⊥平面，为矩形，
，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
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2023-09-18更新
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1002次组卷
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41卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学172高一下（已下线）期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修）河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
，为
的中点，点在
上，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值：
中，平面，，，，，为的中点，点在上，且.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值：
您最近一年使用：0次
