1 . 在四棱锥中，平面，是正三角形，，.

（1）求平面与平面所成的锐二面角的大小；
（2）点为线段上的一动点，设异面直线与直线所成角的大小为，当时，试确定点的位置.

2 . 已知的顶点平面,点B,C在平面异侧,且,,若,与所成的角分别为,,则线段长度的取值范围为______.

3 . 四面体中，，，两两垂直，且，点是的中点，异面直线与所成角为，且，则该四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在正四棱锥中，二面角为，为的中点.
（1）证明：；
（2）已知为直线上一点，且与不重合，若异面直线与所成角为，求

5 . 圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，为底面的中心，为的中点，动点在圆锥底面内（包括圆周）若则点形成的轨迹的长度为( 　   )

A．

B．

C．

D．

6 . 如图①，在五边形中，，，，，将沿折起到的位置，得到如图②所示的四棱锥，为线段的中点，且平面.

（1）求证：平面.
（2）若直线与所成角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，已知矩形与矩形全等，二面角为直二面角，为中点，与所成角为，且，则.

A．1

B．

C．

D．

8 . 如图所示，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.
   
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,
求二面角E—AF—C的余弦值.

9 . 如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点．设异面直线EM与AF所成的角为，则的最大值为 .

10 . 如图,在直三棱柱中,,异面直线与所成的角为60°.

(1)求该三棱柱的体积;
(2)设D是的中点,求与平面所成角的正弦值.