1 . 已知正方体的棱长为1，点在线段上，若直线与所成角的余弦值为，则线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在棱长为2的正方体中，为棱的中点，点在面上，且，则线段长度的取值范围为______．

3 . 如图，正方体的棱长为1，P为侧面（含边界）内的动点，若直线与的夹角为，则下列说法正确的是（       ）
   

A．点P的运动轨迹的长度为

B．的长度为定值

C．当CP最小时，三棱锥的体积为

D．存在点P，使得直线和平面所成的角为

4 . 已知四棱锥底面是边长为的正方形，是以为斜边的等腰直角三角形，平面，点是线段上的动点(不含端点)，若线段上存在点(不含端点)，使得异面直线与成的角，则线段长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在边长为1的正方体中，点为线段上的动点，则（       ）

A．不存在点，使得

B．的最小值为

C．当时，

D．若平面上的动点满足，则点的轨迹是直线的一部分

6 . 如图，在梯形ABCD中，，，，现将△ADC沿AC翻折成直二面角.

(1)证明：；
(2)记△APB的重心为G，若异面直线PC与AB所成角的余弦值为，在侧面PBC内是否存在一点M，使得平面PBC，若存在，求出点M到平面PAC的距离；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，在四棱锥 中，底面 是边长为 的正方形，侧面 是等边三角形，侧面底面 为底面 内的一个动点，且满足 ．则点 到直线 的最短距离为 （       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答．
①AB⊥BC，②FC与平面ABCD所成的角为，③∠ABC．
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB＝2，，PD的中点为F．

（1）在线段AB上是否存在一点G，使得AF平面PCG？若存在，指出G在AB上的位置并给以证明；若不存在，请说明理由；
（2）若_______，求二面角F﹣AC﹣D的余弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，底面，底面为边长为2的菱形，，为对角线的交点，为的中点．则下列说法正确的是（       ）

A．	B．三棱锥的外接球的半径为
C．当异面直线和所成的角为时，	D．点F到平面与到平面的距离相等

10 . 如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，BA＝BC＝BB₁＝1，BA⊥BC

(1)记平面平面，证明：平面；
(2)点Q是直线上的点，若直线与所成角的余弦值为，求线段长.