1 . 如图1，在矩形中，，点分别是上一点，且，过点作于点，将剪掉，并将四边形沿直线折叠，使（如图2），连接，取的中点，连接.

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

2 . 如图，为圆锥的顶点，为底面圆心，点，在底面圆周上，且，点，分别为，的中点．

(1)求证：；
(2)若圆锥的底面半径为2，高为4，求直线与平面所成的角的正弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，四边形为正方形，为等边三角形，点在上，，点为线段的中点，点O为三角形的重心．
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，在正四棱锥中，为底面中心，，，为的中点，.

(1)求证：平面；
(2)求：直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，为棱的中点，平面.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，已知四棱锥中，四边形为菱形，为等边三角形，二面角为直二面角，，点为线段的中点．

(1)求证：为直角三角形；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 已知平行六面体的底面是边长为1的正方形，，.

(1)求对角线的长；
(2)求直线与所成角的余弦值.

8 . 如图，四棱锥中，都为等腰直角三角形，，，，，为的中点．

(1)与平面是否平行？请说明理由；
(2)求与平面所成角的余弦值．

9 . 如图，在斜三棱柱中，平面平面，，四边形是边长为2的菱形，，，，分别为，的中点.

(1)证明：.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在三棱锥中，平面.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.