名校
解题方法
1 . 如图,将圆
沿直径
折成直二面角,已知三棱锥
的顶点
在半圆周上,
在另外的半圆周上,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/7df4e362-6b02-418c-b46e-03f9a8d24516.png?resizew=147)
(1)若
,求证:
;
(2)若
,
,直线
与平面
所成的角为
,求点
到直线
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23d352cc181bd3e1172014eadc9ab0e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08c74fb8e175ebc3bd48a791b7371a8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/771b610e4ddefa739a985d1e5462ce5a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/7df4e362-6b02-418c-b46e-03f9a8d24516.png?resizew=147)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faec879692b23ee31c5deb95f2524ac1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0de6dce28eda82f5373eeac1a04ebb40.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9774f83067ed956a551bc41adcce0469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c4a85e7cdbebd03a5557720988fb604.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30f457418e6a7e21f0ed0bf490a3709c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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2 . 以下四个命题为真命题的是( )
A.已知![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.等比数列![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若圆![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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3 . 下列说法中正确的是( )
A.若空间向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.分别抛掷两枚质地均匀的硬币,设“第二枚反面朝上”为事件![]() ![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.两个顶点在抛物线![]() |
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2024-01-10更新
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359次组卷
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2卷引用:四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
解题方法
4 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,图1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看成是一个十面体,其中上、下底面为全等的正方形,所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体
的上底面
绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体
.已知
,
,
,过直线
作平面
,则十面体
外接球被平面
所截的截面圆面积的最小值是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/8c14bdb7-2b0c-4a5d-9269-5bb5fdde5008.png?resizew=413)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a0c3a4e61b97fa9bc58f3179fc2958.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27db558e8db4c957654c8e5cecd2d2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c64f5f11748e0277788dd252ac62d57d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf2379114ad1a5bba17672cd0784898.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f541f7ae7c39082d202efd28805c54e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a0c3a4e61b97fa9bc58f3179fc2958.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/8c14bdb7-2b0c-4a5d-9269-5bb5fdde5008.png?resizew=413)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-17更新
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1820次组卷
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6卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)
2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学(理)试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 《瀑布》(图1)是埃舍尔为人所知的作品.画面两座高塔各有一个几何体,左塔上方是著名的“三立方体合体”(图2).在棱长为2的正方体
中建立如图3所示的空间直角坐标系(原点O为该正方体的中心,x,y,z轴均垂直该正方体的面),将该正方体分别绕着x轴,y轴,z轴旋转
,得到的三个正方体
,
,2,3(图4,5,6)结合在一起便可得到一个高度对称的“三立方体合体”(图7).在图7所示的“三立方体合体”中,下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/6b446fe8-5765-40a3-87b0-5ac4eaa1cfa8.png?resizew=271)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/d95a7567-f89c-4c5e-ae82-b1d6c4aeda0f.png?resizew=155)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/9d10e751-1103-4f90-8540-14b46629f4bb.png?resizew=160)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/0e641d99-5032-4e31-842f-2ba57b398b0d.png?resizew=166)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/6f37471b-38a9-46c9-afe3-bd6ee5ebf5c4.png?resizew=166)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/457cb85e-79cc-4c43-a6f4-2542d27e609e.png?resizew=187)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1288e2d329bcaff6dca4dd96307305fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87b351f16728b0023fd63678f8103c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/6b446fe8-5765-40a3-87b0-5ac4eaa1cfa8.png?resizew=271)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/d95a7567-f89c-4c5e-ae82-b1d6c4aeda0f.png?resizew=155)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/9d10e751-1103-4f90-8540-14b46629f4bb.png?resizew=160)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/0e641d99-5032-4e31-842f-2ba57b398b0d.png?resizew=166)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/6f37471b-38a9-46c9-afe3-bd6ee5ebf5c4.png?resizew=166)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/457cb85e-79cc-4c43-a6f4-2542d27e609e.png?resizew=187)
A.设点![]() ![]() ![]() ![]() |
B.设![]() ![]() |
C.点![]() ![]() ![]() |
D.若G为线段![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-12-22更新
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1476次组卷
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10卷引用:第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题(二)【培优版】
(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题(二)【培优版】广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试(一)数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)(已下线)第十一章 数学建模综合测试B(提升卷)(高三一轮)
名校
6 . 三棱锥
的底面是以
为底边的等腰直角三角形,且
,各侧棱长均为3,点
为棱
的中点,点
是线段
上的动点,则
到平面
的距离为___________ ;设
到平面
的距离为
到直线
的距离为
,则
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c14a66ed4bd66df65bc42c4ac1ed15c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71d02a85a2f29826cafba15eb47fe822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b31ac1def558351e2e3ed1235c570530.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a4b32d388558eb9a9e4f0f2dd57c09.png)
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2022-04-29更新
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2062次组卷
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5卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】
(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】湖北省武汉市2022届高三下学期四月调研数学试题福建省厦外石狮分校、泉港一中两校联考2023届高三上学期第二次月考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三4月调研考试数学试题(已下线)专题1 利用空间向量求距离(2)