1 . 已知圆C：，直线l：，若l与圆C交于A，B两点，设坐标原点为O，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年，古希腊）不仅是著名的哲学家、物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.在平面直角坐标系中，椭圆的面积等于，且椭圆的焦距为.点、分别为轴、轴上的定点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点为椭圆上的动点，求三角形面积的最小值，并求此时点坐标；
(3)直线与椭圆交于不同的两点A、B，已知关于轴的对称点为M，B点关于原点的对称点为，已知P、M、N三点共线，试探究直线是否过定点.若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

4 . 已知是平面直角坐标系中的点集.设是中两点间距离的最大值，是表示的图形的面积，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

5 . 双曲线的左顶点为A，右焦点为，过点A且倾斜角为的直线顺次交两条渐近线和的右支于，且，下列结论不正确的是（       ）

A．离心率为2	B．
C．	D．

6 . 已知实数满足，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线：（，）的左顶点为，右焦点为，离心率，点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程；
(2)设是双曲线上任意一点，且在第一象限，直线与的倾斜角分别为，，求的值.

8 . 已知双曲线的离心率为，虚轴长为．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且分别与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：的面积为定值．

9 . 如果直线和曲线恰有一个交点，那么实数的取值范围是__________.

10 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线经过点，点与点关于原点对称，为上一动点，且异于，两点．若的重心为，点，则的最小值______；