名校
1 . 已知圆
：
上有且只有三个点到直线
：
的距离为1，则
________ .
：上有且只有三个点到直线：的距离为1，则
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2023-04-23更新
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725次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
2 . 海面上有相距4公里的
，
两个小岛，在的正东方向，为守护小岛，一艘船绕两岛航行，已知这艘船到两个小岛距离之和为6公里.在岛的北偏西
处有一个信号站
，岛到信号站的距离为
公里.若这艘船航行的过程中一直能接收到信号站发出的信号，则信号站的信号传播距离至少为（ ）
，两个小岛，在的正东方向，为守护小岛，一艘船绕两岛航行，已知这艘船到两个小岛距离之和为6公里.在岛的北偏西处有一个信号站，岛到信号站的距离为公里.若这艘船航行的过程中一直能接收到信号站发出的信号，则信号站的信号传播距离至少为（ ）A． 公里 | B．5公里 | C． 公里 | D． 公里 |
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2023-04-23更新
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717次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知、是椭圆
与双曲线
的公共顶点，是双曲线上一点，
，
交椭圆于
，
.若
过椭圆的焦点
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
、是椭圆与双曲线的公共顶点，是双曲线上一点，，交椭圆于，.若过椭圆的焦点，且，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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1924次组卷
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5卷引用：黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（一）江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员
名校
4 . 已知直线：
上存在点A，使得过点A可作两条直线与圆：
分别切于点M，N，且
，则实数m的取值范围是（ ）
：上存在点A，使得过点A可作两条直线与圆：分别切于点M，N，且，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-13更新
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988次组卷
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5卷引用：黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知圆心均在
轴的两圆外切，半径分别为
，则两圆公切线的斜率为（ ）
轴的两圆外切，半径分别为，则两圆公切线的斜率为（ ）A． 或0 | B． 或0 | C． 或0 | D． 或0 |
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2023-04-05更新
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674次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三一模数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三一模数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）专题14直线和圆（已下线）模块一 专题2 直线与圆的方程（2）（人教A）
6 . 点
在函数
的图象上，当
，则
可能等于（ ）
在函数的图象上，当，则可能等于（ ）| A．-1 | B． | C． | D．0 |
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2023-03-30更新
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1866次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第七节 指数函数（B素养提升卷）（已下线）第12讲 倾斜角与斜率5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率【第三课】（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率【第二练】（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第13讲 指数函数与幂函数【练】（已下线）专题11 直线的倾斜角与斜率6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题01 直线的斜率与倾斜角7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题1.1 直线的斜率和倾角（2个考点七大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 指数与指数函数（四大题型）（讲义）（已下线）专题02 直线和圆的方程（1）
名校
解题方法
7 . 设双曲线
的焦距为
，离心率为e，且a，c，
成等比数列，A是E的一个顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，PQ为E的任意一条不过原点且斜率为
的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则（ ）
的焦距为，离心率为e，且a，c，成等比数列，A是E的一个顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，PQ为E的任意一条不过原点且斜率为的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则（ ）A．E的一条渐近线的斜率为 |
B． |
C． （ ， 分别为直线OM，PQ的斜率） |
D．若 ，则 恒成立 |
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2023-03-26更新
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1626次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）模块九 第1套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题
名校
8 . 已知抛物线的顶点为坐标原点
，焦点在
轴上，过点
的直线交于
两点，且，线段
的中点为，则直线
的斜率的最大值为（ ）
的顶点为坐标原点，焦点在轴上，过点的直线交于两点，且，线段的中点为，则直线的斜率的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-03-14更新
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4298次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（理）试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（文）试题专题17平面解析几何（单选题）（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程3（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知圆
，直线
（
是参数），则直线被圆截得的弦长的最小值为__________ .
，直线（是参数），则直线被圆截得的弦长的最小值为
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2023-03-08更新
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1340次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三适应性模拟预测数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三适应性模拟预测数学试题安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）专题14直线和圆（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16
10 . 已知椭圆C：
，
，
为椭圆C的左、右顶点，
，
为左、右焦点，Q为椭圆C上任意一点.
(1)求直线
和
的斜率之积；
(2)直线l交椭圆C于点M，N两点（l不过点），直线
与直线
的斜率分别是
，
且
，直线
和直线
交于点
.
①探究直线l是否过定点，若过定点求出该点坐标，若不过定点请说明理由；
②证明：
为定值，并求出该定值.
，，为椭圆C的左、右顶点，，为左、右焦点，Q为椭圆C上任意一点.(1)求直线
和的斜率之积；(2)直线l交椭圆C于点M，N两点（l不过点
），直线与直线的斜率分别是，且，直线和直线交于点.①探究直线l是否过定点，若过定点求出该点坐标，若不过定点请说明理由；
②证明：
为定值，并求出该定值.
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2023-02-15更新
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801次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练（四）数学试题
