圆与方程练习题及答案-江苏高中数学单元测试-第3页-组卷网

18-19高一下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

几何法求圆的方程

1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）．

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

，

的两点

，

，使得

C．当

，

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在

上存在点

，使得

2023-08-01更新 | 1685次组卷 | 72卷引用：第二章圆与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高一上·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

求解直线的定点定值问题

2 . 已知直线

与圆

交于

两点．
（1）求出直线

恒过定点的坐标
（2）求直线

的斜率的取值范围
（3）若

为坐标原点，直线

的斜率分别为

，试问

是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．

2021-04-29更新 | 5535次组卷 | 24卷引用：第2章圆与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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2022·湖北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

光线反射问题(2)——直线关于直线对称由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

直接法求直线方程

3 . 已知从点

发出的光线，经

轴反射后，反射光线恰好平分圆：

的圆周，则反射光线所在的直线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-13更新 | 1658次组卷 | 20卷引用：第2章圆与方程单元综合检测（难点）

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10-11高二上·贵州黔西·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求平面两点间的距离判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 已知圆

，直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

2022-04-20更新 | 3459次组卷 | 43卷引用：第2章圆与方程单元综合检测（难点）

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21-22高二上·上海普陀·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

直线过定点问题轨迹问题——圆判断点与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

5 . 已知直线

，圆

.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为

，在点B处的切线为

，

与

的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

2022-01-22更新 | 3358次组卷 | 17卷引用：第2章圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二下·四川南充·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

6 . 设

，圆

，若动直线

与圆

交于点A、C，动直线

与圆

交于点B、D，则

的最大值是________．

2022-03-28更新 | 3381次组卷 | 11卷引用：第2章圆与方程单元综合检测（难点）

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2021·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知圆

，

，则这两圆的公共弦长为（）

A．4

B．

C．2

D．1

2021-07-20更新 | 5210次组卷 | 21卷引用：专题2.1 圆与方程章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·山东枣庄·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为

，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．

2023-02-03更新 | 1538次组卷 | 14卷引用：第2章圆与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆与圆的位置关系确定圆的方程相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

9 . 已知圆

：

与

：

相交于A、B两点．
(1)求公共弦AB所在的直线方程；
(2)求圆心在直线y＝－x上，且经过A、B两点的圆的方程；
(3)求经过A、B两点且面积最小的圆的方程．

2022-05-05更新 | 3123次组卷 | 12卷引用：第2章圆与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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2023·海南海口·一模

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线方程

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 如图所示，该曲线W是由4个圆：，，，的一部分所构成，则下列叙述正确的是（）

A．曲线W围成的封闭图形面积为4+2π

B．若圆

与曲线W有8个交点，则

C．

与

的公切线方程为

D．曲线W上的点到直线

的距离的最小值为4

2023-06-25更新 | 1533次组卷 | 12卷引用：第2章圆与方程单元检测卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

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