1 . 已知直线与抛物线交于两点，与准线交于点，为抛物线的焦点，若，则的值为___________.

2 . 双曲线的一个焦点为，其渐近线方程为，则双曲线的标准方程为___________.

3 . 椭圆的焦点，，长轴长为，在椭圆上存在点，使，对于直线，在圆上始终存在两点使得直线上有点，满足，则椭圆的离心率的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，过坐标原点的直线交于两点，，面积的最大值为
（1）求椭圆的方程；
（2）是椭圆上与不重合的一点，证明：直线的斜率之积为定值；
（3）当点在第一象限时，轴，垂足为，连接并延长交于点，求的面积的最大值.

5 . 如图，已知椭圆的焦点为，且椭圆过点，若直线与直线平行且与椭圆相交于A,B两点．

(1) 求椭圆的标准方程；
(2) 求三角形面积的最大值.

6 . 已知焦点为的椭圆上有一点P，且的面积是__________

7 . （1）已知点M(1,2)和直线.求以M为圆心,且与直线相切的圆M的方程;
（2）椭圆内有一点为经过点的直线与该圆截得的弦，则当弦被点平分时，直线的方程为.

8 . 设椭圆的左顶点为、中心为，若椭圆过点，且．

（1）求椭圆的方程；
（2）若的顶点也在椭圆上，试求面积的最大值；
（3）过点作两条斜率分别为，的直线交椭圆于，两点，且，求证：直线恒过一个定点．

9 . 已知方程和（其中且，），它们所表示的曲线在同一坐标系中可能出现的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆（），点为椭圆短轴的上端点，为椭圆上异于点的任一点，若点到点距离的最大值仅在点为短轴的另一端点时取到，则称此椭圆为“圆椭圆”，已知.
（1）若，判断椭圆是否为“圆椭圆”；
（2）若椭圆是“圆椭圆”，求的取值范围；
（3）若椭圆是“圆椭圆”，且取最大值，为关于原点的对称点，也异于点，直线、分别与轴交于、两点，试问以线段为直径的圆是否过定点？证明你的结论.